第一周 卷积神经网络
1.计算视觉(Computer vision)
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Deep learning在计算视觉的研究可以启发很多领域，包括语音识别等
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计算视觉任务：
- 图片分类(Image classification)
- 目标检测(Object detection)
- 风格迁移(Neural style transfer)
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计算机视觉面临输入数据大挑战带来两个问题，一是神经网络复杂，参数多，容易发生过拟合。二是计算量大需要内存大。所以使得卷积神经网络(CNN)应运而生。
2.边缘检测示例(Edge detection example)
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卷积运算是卷积神经网络最基本的组成部分
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卷积运算：实际就是用filter(过滤器)对原图区域每个值相乘求和，实现将原图保留边缘特征的降维。以垂直边缘检测为例，原始图片尺寸为
6x6，过滤器filter尺寸为3x3，卷积后的图片尺寸为4x4，得到结果如下：（注意这里的*表示卷积运算，跟乘法无关，python中，卷积用conv_forward()表示；tensorflow中，卷积用tf.nn.conv2d()表示；keras中，卷积用Conv2D()表示。）
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为什么卷积可以检测边缘？
举一个简单的例子，下图最左是原图，可以看出中间有一个明显的竖线，经过卷积得到的图像中间就表示原图的边缘。这里看边缘有些粗，是因为我们的图像太小了，应用到正常图像会发现其检测的边缘相当不错。
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下图展示了两种方式的区别，第一个称为正边，表示图片有亮到暗，第二个称为负边，表示图片由暗到亮。实际应用中，这两种渐变方式并不影响边缘检测结果，如果不在意这种区别的话，可以对输出图片取绝对值操作。
水平边缘检测的过滤器算子如下所示：
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除了上面提到简单的Vertical、Horizontal滤波器之外，研究者提出的常见filter有 Soble,Schor等，这两种滤波器的特点是增加图片中心区域的权重。
但在深度学习里，复杂图像的边缘检测可以选择把filter中的值也当成神经网络的参数进行训练。学习获得的过滤器可能优于任何一个手写的过滤器，因为相对于水平垂直边缘，它可以检测任意倾斜角度的边缘。
4.Padding(填充)
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如果有原图为
nxn，filter(过滤器大小为fxf,则一次卷积操作后的图大小为(n-f+1)*(n-f+1)。 -
但这样卷积方式会使得图片尺寸缩小很多，同时图像边缘特征被保留很少。于是加入
padding操作去填充边缘p个0，则最后原图大小为(n+2*p-f+1)*(n+2*p-f+1)。 -
如果卷积操作没有填充称为
Vaild卷积,如果卷积前后图像大小不变称为Same卷积, 满足p = (f-1)/2即可。 -
同时一般选择filter(过滤器)大小都是奇数维度。
5.卷积步长(Stride)
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步长决定filter一次移动的距离：
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如果原图大小为
nxn,padding大小为p,filter为fxf,步长stride为s,则卷积后图像大小为(n+2p-f)/s+1，如果结果不为整数向下取整。这个原则就是，只有当你的过滤器里全部都处于图像或者填充图像以内，才会进行卷积操作。
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在矩阵上的卷积操作在部分论文和信号处理的书里，会先有将矩阵沿对角线的翻转操作。但对于深度学习来说，这一步不重要。
6.Convolutions Over Volume立体卷积
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本节以RGB图像上的卷积为例讲述在三维立上的卷积，三维数据在二维数据上增加了通道，令第三维数为图片通道数目，对应的过滤器的通道数目必须和输入图像的通道数目一样，如输入图片是6x6x3，分别表示图片的高度（height）、宽度（weight）和通道（#channel），过滤器通道也必须为3，可以是3x3x3也可以是5x5x3，即尺寸可以按需定制，而通道必须一致。
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卷积计算过程和二维类似，即用过滤器覆盖原图，对应元素相乘最后相加，然后按步长在图像上移动过滤器，过滤器中不同通道其设计可以一样也可以不一样，例如想检测红色通道的竖线，就设计通道R检测垂直边缘，而G和B通道的过滤器都设置为0。
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同时卷积的filter选择是根据你的需要选择。有多少个特征需要被检测出来，就可以构建多少个filter,最后将多个结果合成一个多层矩阵。如下图，一个RGB图像经过两个filter卷积生成两个
4x4图像。
7.One Layer of a Convolutional Network单层卷积网络
卷积神经网络的单层结构如下所示：（两个过滤器）
权重W就是过滤器，例中过滤器有27个元素，那么W中就有27个数值待更新，在加上b，参数就是28个，若一层有10个过滤器那么该层总参数就是280个，不论输入图像尺寸为多少，参数都是280个，即参数数目只和过滤器有关，这是CNN特点之一，参数较少有效防止过拟合。
8.Simple Convolutional Network Example简单卷积神经网络
本节通过一个例子介绍简单卷积神经网络的实现流程：
CNN中的隐藏层有三种类型：
- Convolution (CONV) 卷积层
- Pooling (POOL) 池化层
- Fully Connected (FC) 全连接层
9. Pooling Layers 池化层
池化层的作用是减小模型大小，提高计算速度，并提高提取特征的鲁棒性。所以在pooling中一般不用padding填充。它也是通过移动一个类似过滤器的结果完成，不过池化层中的计算不是节点的加权和，而是采用更简单的最大值（max pooling）或者平均值运算(average pooling),前者比后者运用更广泛。
(1) max pooling
pooling跟卷积类似，但是要简单的多，max pooling就是用一个取最大值得滤波器过滤图像。
average pooling就是用一个取均值得滤波器过滤图像，其应用不如max pooling广。
值得注意的是：池化过程中的超参数有滤波器尺寸f和滤波器步进长度s，没有需要学习的参数，也就是反向传播的时候没有参数需要更新。它是一个静态属性。
最常用的池化过滤器超参有两组：f=2 s=2和f=3 s=2
10. CNN Example
图中，CON层后面紧接一个POOL层，共同构成第一层（因为POOL没有需要学习的参数），CONV2和POOL2构成第二层。
特别注意的是FC3和FC4为全连接层FC，它跟标准的神经网络结构一致。最后的输出层（softmax）由10个神经元构成。
关于超参选择的建议，尽量不要自己设置超参数，而是参考别人文献里面的超参数值。
CNN常用的架构模式是一个或多个CONV后面跟一个POOL，然后继续一个或多个CONV后面跟一个POOL……最后跟几个全连接层，softmax输出。
网络中参数如下图：
11. Why Convolutions？
相对于标准神经网络来说，处理图像的话，卷积网络的参数大大减少，使得我们可以用更小的训练集来训练模型，同时也有效的防止过拟合
为什么要用卷积可以减少参数？
原因有二：参数共享和稀疏连接。
- 参数共享（parameter sharing）:一个特征检测器（例如垂直边缘检测）对图片某块区域有用，同时也可能对图片其它区域有用，即不需要添加特征检测器，就可以检测整幅图像的某个特征或者多个相似特征。
- 稀疏连接（sparsity of connection）:因为滤波器算子尺寸限制，每个输出仅依赖于滤波器覆盖的那几个特征。
另外CNN比较擅长捕捉平移不变特征。也就是说CNN进行物体检测时，不太受物体所处图片位置的影响。
