动态规划：leetcode 1039

思路：动态规划dp[i][j]：从第i个点到第j个点的最小值。dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k][j]+A[i]*A[j]*A[k])

如下图：此时求dp[0][5]，以（0,5）为边，在（0,5）之间遍历三角形的顶点，构成的每个三角形将原图形分为三部分：三角形，子图形1，子图形2。（默认第一个顶点序号0和最后一个顶点5是相连的）。

注意一下：边界范围，len从3到s（s为顶点数），也就是说, 当i为0时：j范围从i+2到s-1，即默认顶点0和顶点n-1是连接的。而k是在i，j的范围内一次遍历。

class Solution {
public:
    int minScoreTriangulation(vector<int>& A) {
        int dp[50][50];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int s = A.size();
        for(int len=3; len<=s; len++){
            for(int i=0; i+len-1<s; i++){
                int j = i+len-1;
                dp[i][j] = INT_MAX;
                for(int k=i+1; k<j; k++)
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k][j]+A[i]*A[j]*A[k]);
            }
        }
        return dp[0][s-1];
    }
};