luogu_1896【题解】状压DP

题面：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1896

大意：在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

状压DP

用二进制表示当前状态。

1表示有，0表示无。

那么这个题的f[ i ][ j ][ w ]表示在第 i 行，状态为 j ，用了 w 个国王。

方程见代码。

其中bitset为二进制数位。

a.count()表示二进制数中有多少个1。

vis[ ]数组为符合条件的一行的状态。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define rr register
using namespace std;
int n,m,ans=0;
bool vis[1<<9];
int f[10][1<<9][90],g[1<<9];
signed main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(rr int i=0;i<(1<<n);i++){
        if(!(i&(i<<1)) && !(i&(i>>1))) vis[i]=1;
        bitset <9> a(i);
        g[i]=a.count();
        if(vis[i]) f[1][i][g[i]]=1;
    }
    for(rr int i=2;i<=n;i++)
        for(rr int j=0;j<(1<<n);j++)
            if(vis[j])
                for(rr int k=0;k<(1<<n);k++)///?
                    if(vis[k] && !(j&(k<<1)) && !(j&(k>>1)) && !(j&k))
                        for(rr int w=0;w+g[k]<=m;w++) 
                            f[i][k][w+g[k]]+=f[i-1][j][w];
    for(rr int i=0;i<(1<<n);i++) ans+=f[n][i][m];
    printf("%lld\n",ans);
    // system("pause");
    return 0;
}

因为数据加强，记得开 long long。