题目描述
假定一种编码的编码范围是a ~ y的25个字母，从1位到4位的编码，如果我们把该编码按字典序排序，形成一个数组如下： a, aa, aaa, aaaa, aaab, aaac, … …, b, ba, baa, baaa, baab, baac … …, yyyw, yyyx, yyyy 其中a的Index为0，aa的Index为1，aaa的Index为2，以此类推。 编写一个函数，输入是任意一个编码，输出这个编码对应的Index.
输入描述:
输入一个待编码的字符串,字符串长度小于等于100.
输出描述:
输出这个编码的index
示例1
输入
baca
输出
16331
分析
直接上牛客网的思路吧，很清晰。要注意的是只有a开头的数完了，才去数b开头的，也就是一个进制了。所以这个题可以看作为一个进制的问题。
首先可以分成25个大块，每块是以字母a-y开头（不是x是叉，代表空，不满四个字符）
第一大块包含多少个呢？如果长度是4，说明都不包含空（x）第一位已经确定，就是a还有三位可选（选25个字母之一），就是25*25*25，长度是3说明有一个空，25*25,长度为2，两个空只剩一个位置可以是25个字母中任意一个，25，长度是1，那就只有a自己了。所以一共是 25^3+25^2+25+1
--------
例：bcd
第一位是b所以处在第二大块，result += 1 * (25^3+25^2+25+1)
第二位是c， result += 2 *（25^2+25+1）+1
第三位是d， result += 3* （25+1）+1 （加一是因为最前面有个空）
第四位是空，不管，因为空就是第一个
result = 17658
--------
例：defc
第一位是d所以处在第四大块，result += 3 * (25^3+25^2+25+1)
第二位是e， result += 4 *（25^2+25+1）+1
第三位是 f， result += 5* （25+1）+1
第四位是c， result += 2* （1）+1
result = 51567
我的解释：
这种“进制”与普通进制相比，不是那种当后面的位置全都满位时才进，如4位的二进制中（0111），只有后三位全满时，第一位才会加1，而题目中第一位的进制是后三位的所有可能情况的总和，即三位全满时，有一个空位时，有两个空位时，有三个空位时，四种情况。第一位是不能为空的，暂且认为是'a'，后三位全满时，有25^3种可能，后三位有一位为空时（尾部一位为空）时有25^2种可能，后三位有两位为空时（尾部两位为空）时有25^1种可能，后三位都为空是，只有1种可能。即第一位的进位为(X-'a')*(25^3+25^2+25^1+1)；同理第二位的进位为(X-'a')*(25^2+25^1+1)+1，为什么最后还需要另加个1呢？因为从第二位开始就可以为空了；故第三位进位为(X-'a')*(25^1+1)+1；第四位为(X-'a')*(1)+1。
代码
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N1 1
#define N2 25
#define N3 (25 * 25)
#define N4 (25 * 25 * 25)
#define C1 N1
#define C2 (N1 + N2)
#define C3 (N1 + N2 + N3)
#define C4 (N1 + N2 + N3 + N4)
int main()
{
char code[5] = {0};
scanf("%s", code);
int index = 0;
switch(strlen(code)){
case 4: index += C1 * (code[3] - 'a') + 1;
case 3: index += C2 * (code[2] - 'a') + 1;
case 2: index += C3 * (code[1] - 'a') + 1;
case 1: index += C4 * (code[0] - 'a');
default: break;
}
printf("%d\n", index);
return 0;
}