题目：int a=10,b=15; 将a / b的值互换。
通常我们的做法是定义一个新的变量，借助它完成交换。代码如下：
int a,b;
a=10; b=15;
int t;
t=a; a=b; b=t;
问题：如何不用任何额外变量交换两个整数的值？
思路：使用位运算的异或运算，或者使用算数运算。
位运算
通过异或运算也能实现变量的交换，这也许是最为神奇的，请看以下代码：
int a=10,b=12; //a=1010^b=1100;
a=a^b; //a=0110^b=1100;
b=a^b; //a=0110^b=1010;
a=a^b; //a=1100=12;b=1010;
此算法能够实现是由异或运算的特点决定的，通过异或运算能够使数据中的某些位翻转，其他位不变。这就意味着任意一个数与任意一个给定的值连续异或两次，值不变。
即：a^b^b=a。将a=a^b代入b=a^b则得b=a^b^b=a;同理可以得到a=b^a^a=b;轻松完成交换。
算数运算
简单来说，就是通过普通的+和-运算来实现。代码如下：
int a,b;
a=10;b=12;
a=b-a; //a=2;b=12
b=b-a; //a=2;b=10
a=b+a; //a=10;b=10
通过以上运算，a和b中的值就进行了交换。表面上看起来很简单，但是不容易想到，尤其是在习惯标准算法之后。
它的原理是：把a、b看做数轴上的点，围绕两点间的距离来进行计算。
具体过程：
第一句“a=b-a”求出ab两点的距离，并且将其保存在a中；
第二句“b=b-a”求出a到原点的距离（b到原点的距离与ab两点距离之差），并且将其保存在b中；
第三句“a=b+a”求出b到原点的距离（a到原点距离与ab两点距离之和），并且将其保存在a中。
完成交换。
此算法与标准算法相比，多了三个计算的过程，但是没有借助临时变量。（以下称为算术算法）
该算法还可以这样做：
int a,b;
a=10;b=12;
a=a+b=22;
b=a-b=10;
a=a-b=12;
两个减操作一个加操作，执行的先后顺序不一样，其原理也稍微有些区别。
代码如下：
位运算：
void swap(int &a, int &b)
{
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
}
减法运算：
void swap(int &a, int &b)
{
a=b-a;
b=b-a;
a=b+a;
}
加法运算
void swap(int &a, int &b)
{
a=a+b;
b=a-b;
a=a-b;
}