首先，斐波那契数列每一个数模一个特定的数会出现循环节现象：
斐波那契数列Mod 一个数N会得到一个新的数列，根据同余可以得知，这个数列中的数会出现循环。例如：
F (mod 4) = 0 1 1 2 3 1 …
F (mod 5) = 0 1 1 2 3 0 3 3 1 4 0 4 4 3 2 0 2 2 4 1 …后面的数会出现循环，因此Fib Mod 4的循环节长度是6，Fib Mod 5的循环节长度是20。
-->https://blog.csdn.net/zhuangmezhuang/article/details/52627308
其次，这个循环节的范围(鸽笼原理)：
因为f(i)=f(i-1)+f(i-2), 所以如果有 f(x-1)==f(i-1)&&f(x)==f(i) 且x！=i ，那么势必会出现循环。
n很小，在[1,n^2+2]内必须会出现这样一对x和i，即周期一定<=n^2 (鸽笼原理)。
https://blog.csdn.net/yskyskyer123/article/details/50962056?utm_source=blogxgwz8
鸽笼原理(抽屉原理)就是"如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子。"这个简单的事实就是著名的鸽笼原理，在我们国家更多地称为抽屉原理。有n+1件或n+1件以上的物品要放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上物品.
最后，快速幂取模：
参考--->https://www.cnblogs.com/Howe-Young/p/4097277.html
ab mod c = (a mod c)b mod c
上面公式为下面公式的引理，即积的取余等于取余的积的取余。
证明了以上的公式以后，我们可以先让a关于c取余，这样可以大大减少a的大小
快速幂算法依赖于以下公式：
#include<iostream>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
///a,b<2^64用无符号长整形（2^64-1）
int fibonacci[1000000];///最大不超过n*n
int quick_pow(ull a,ull b,int mod)
{///快速幂+每步取模
ull ans=1,base=a%mod;
while(b)
{
if(b&1)ans=(ans*base)%mod;
base=(base*base)%mod;
b>>=1;
}
return ans;
}
int solve(int n)
{
fibonacci[0]=0;
fibonacci[1]=1%n;///这里必须模一个n！！！！否则会运行错误
for(int i=2;i<n*n;i++)
{
fibonacci[i]=(fibonacci[i-1] + fibonacci[i-2])%n;
if (fibonacci[i-1]==fibonacci[0]&&fibonacci[i]==fibonacci[1])
///查找循环节，连续两个数和前两个数出现重复
return i-1;///返回循环节
}
}
int main()
{
ull a,b;
int n,t;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>a>>b>>n;
cout<<fibonacci[quick_pow(a,b,solve(n))]<<endl;
}
}