loj 10180 烽火传递

题目

分析

考虑DP，

需要的状态：位置，自己是否发信号

f[i][0/1]表示覆盖到第i台的最少代价

也就是说，只保证了结尾为i及小于i的区间有烽火台

转移：

f[i][0] = min(f[i-m+1][1],f[i-m+2][1],…,f[i-1][1]);

f[i][1] = min(f[i-m][1],f[i-m+1][1],f[i-m+2][1],…,f[i-1][1]);

f[i][1]不能用f[j][0]转移

因为只保证了结尾为i - m + 1及小于i - m + 1的区间有烽火台，而不能保证以 i - m + 1到 i 为结尾的区间有烽火台

好了

接下来，看数据范围

显然不可能暴枚

看，固定区间的最值，

单调队列

代码

 1 /************************
 2 User:Mandy.H.Y
 3 Language:c++
 4 Problem:luogu
 5 Algorithm:
 6 Date:2019.9.2 
 7 ************************/
 8 #include<bits/stdc++.h>
 9 
10 using namespace std;
11 
12 const int maxn = 2e5 + 5;
13 
14 int n,m,l1,r1;
15 int a[maxn],f[maxn][3];
16 int q1[maxn];
17 
18 template<class T>inline void read(T &x){
19     x = 0;bool flag = 0;char ch = getchar();
20     while(!isdigit(ch)) flag |= ch == '-',ch = getchar();
21     while(isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48),ch = getchar();
22     if(flag) x = -x;
23 }
24 
25 template<class T>void putch(const T x){
26     if(x > 9) putch(x / 10);
27     putchar(x % 10 | 48);
28 }
29 
30 template<class T>void put(const T x){
31     if(x < 0) putchar('-'),putch(-x);
32     else putch(x);
33 }
34 
35 void file(){
36     freopen("10180.in","r",stdin);
37     freopen("10180.out","w",stdout);
38 }
39 
40 void readdata(){
41     read(n);read(m);
42     for(int i = 1;i <= n; ++ i){
43         read(a[i]);
44     }
45 }
46 
47 void work(){
48     
49     f[1][0] = 0x3f3f3f3f;
50     f[1][1] = a[1];//关于1的初始化 
51     q1[r1++] = 1;
52     
53     for(int i = 2;i <= n;i ++){
54 
55         f[i][0] = 0x3f3f3f3f;
56         if(i <= m) f[i][1] = a[i];//开始还没到m的 
57         else f[i][1] = 0x3f3f3f3f;
58 
59         while(l1 < r1 && q1[l1] <= i - m) l1++;
60         
61         if(i-m > 0) f[i][1] = min(f[i-m][1] + a[i],f[i][1]);
62         if(l1 < r1) f[i][0] = f[q1[l1]][1],f[i][1] = min(f[i][1],f[q1[l1]][1] + a[i]);
63 
64         while(l1 < r1 && f[i][1] <= f[q1[r1-1]][1]) r1--; 
65         
66         q1[r1++] = i;
67 
68     }
69     
70     put(min(f[n][1],f[n][0]));
71 }
72 
73 int main(){
74 //    file();
75     readdata();
76     work();
77     return 0;
78 }

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