A1007 Maximum Subsequence Sum (25 分| 动态规划，附详细注释，逻辑分析)

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写在前面

• 思路分析
  • 求最大连续子序列和，输出最大和以及这个子序列开始值和结束值。
  • 如果所有数都小于0，最⼤和为0，输出首尾元素
    • sum最大和， tmp临时最大和， linx和rinx为子序列下标，tinx标记left临时下标
    • tmp = tmp + v[i]，当tmp比sum大，更新sum值、 linx和rinx的值
    • 当tmp < 0，那么后面不管来什么值，都舍弃tmp < 0前面的内容
      • 负数对于只可能拉低总和，不可能增加总和
      • 舍弃后，令tmp = 0，更新left临时值tinx
• 学习ing

测试用例

• input:
  10
  -10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
  
  output:
  10 1 4
  
  2 -1 0 应输出 0 0 0
  
  1 0 应输出 0 0 0
  
  2 -1 -2 应输出0 -1 -2 
  

ac代码

• #include <iostream>
  #include <vector>
  using namespace std;
  
  int main()
  {
      int n;
      scanf("%d", &n);
  
      vector<int> v(n);
      int linx=0, rinx=n-1, sum=-1, tmp=0, tinx=0;
  
      for(int i=0; i<n; i++)
      {
  
          scanf("%d", &v[i]);
          tmp+=v[i];
          if(tmp<0)
          {
              tmp =0;
              tinx = i+1;
          }
          else if(tmp>sum)
          {
              sum = tmp;
              linx = tinx;
              rinx = i;
          }
      }
  
      if(sum < 0) sum = 0;
      printf("%d %d %d",sum, v[linx], v[rinx]);
      return 0;
  }
  

知识点小结

• 动态规划（dynamic programming，DP）
  • 对每个输入元素进行探测，是1个子过程，每1个子过程都判断是否能得到符合要求的序列，得到最优解，这是一种动态规划的思想。
  • 样例解释