「二分答案」平均数

平均数

原题链接：平均数

题目大意

给你长度为\(n\)的数列，找出该数列的一个子串，使得子串平均数最大化，并且子串长度\(>=m\)

题目题解

不知道为什么给标签给数论...我没看到和数论有半毛钱关系...

很简单的题，二分平均数大小，用每个数去减这个，只要大于零的都是能够给我们增收益的，怎样处理这个长度变化的子串？很简单，用前缀和维护一下就好

代码如下(秒杀题)

//#define fre yes

#include <cstdio>
#include <iostream>

const int N = 100005;
int arr[N]; double sum[N];

int n, m;

bool check(double avg) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum[i] = sum[i - 1] + (arr[i] - avg);
    }

    double minv = 0;
    for (int i = 0, j = m; j <= n; j++, i++) {
        minv = std::min(minv, sum[i]);
        if(sum[j] - minv >= 0) return true;
    } return false;
}

int main() {
    scanf("%d %d", &n, &m);
    double l = 0, r = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &arr[i]);
        r = std::max(r, (double)arr[i]);
    }

    while(r - l > 1e-5) {
        double mid = (l + r) / 2;
        if(check(mid)) l = mid;
        else r = mid;
    } printf("%d\n", (int)(r * 1000));
    return 0;
}