最小生成树prim

        人活着系列之寻找最完美的人生

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB
Problem Description

也许，人活着就是要尝试人世间的酸甜苦辣，喜怒哀乐，经历从婴儿到老人的一个过程吧！能看，能想，能爱，能恨，这就是活人与死人的区别。不要想着死后会怎样，谁也不知道。所以要好好的活着，宽待自己，好好珍惜身边的人！
现在，上帝之手宽恕与你。把你人生中所要经历的所有的酸甜苦辣全部摆在你的面前。你一生需要经历n种事情。每种事情都有一个权值x。上帝给了你n-1个时光隧道。你可以把时光隧道放在任意两种事情的中间，如果你把时光隧道放在a,b中间，那么你需要花费3*(xa+xb)+7 。现在，你需要把这n-1个时光隧道连在n种事情中间，使得任意两种事情都会相连，并且花费最小。输出最小花费。

Input

首先输入一个数T，代表有T组数据。
接下来一行输入一个数n。
接下来的一行输入n个数，第i个数代表第i种事情的权值。
n<=1000,每种事情的权值<=100000；
T<=60

Output

输出T行，每行输出最小花费。

Example Input

1
2
1 2

Example Output

16

prim算法本来已经忘了，结果遇见了这道题，kruskal被卡了。
kruskal的时间复杂度大致为mlogm，m为边数，瓶颈在sort排序。
prim的时间复杂度(无优化)为n^2，n为点数。
即prim稠密图较优，kruskal稀疏图较优。

prim思路

选一个点初始进入联通块，并更新所有点进入联通块的最小花费

for(i = 1;i < n;i ++)
{
1.找到进入联通块花费最小的点(for循环1-n枚举)
2.进入联通块
3.用刚进入联通块的点，更新所有点进入联通块的最小花费(for循环1-n枚举)
}

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctime>
using namespace std;
int i,j,n,T;
long long cost;
bool flag[1100];
int dis[1100][1100],indis[1100],v[1100];
void prim()
{
    int i,j,minn,mark;
    flag[1] = 1;
    for(i = 1;i <= n;i ++)   //初始化
    {
        indis[i] = dis[1][i];
    }
    for(i = 1;i < n;i ++)
    {
        minn = 2e9;
        for(j = 1;j <= n;j ++)
        {
            if(!flag[j])
            {
                if(minn>indis[j])
                {
                    minn = indis[j];
                    mark = j;     //记录进入联通块花费最小的点
                }
            }
        }
        flag[mark] = 1;    //进入联通块
        cost += minn;
        for(j = 1;j <= n;j ++)   // 更新
            indis[j] = min(indis[j],dis[mark][j]);
    }
}
int main()
{
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>T;
    while(T --)
    {
        cin>>n;
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        for(i = 1;i <= n;i ++)
        {
            cin>>v[i];
            dis[i][i] = 0;
        }
        for(i = 1;i <= n;i ++)
            for(j = 1;j <= n;j ++)
                dis[i][j] = 3*(v[i]+v[j])+7;
        cost = 0;
        prim();
        cout<<cost<<endl;
    }
    return 0;
}