2维图像旋转（转）

图像旋转的原理与实现

一般图像的旋转是以图像的中心为原点，旋转一定的角度，也就是将图像上的所有像素都旋转一个相同的角度。旋转后图像的的大小一般会改变，即可以把转出显示区域的图像截去，或者扩大图像范围来显示所有的图像。图像的旋转变换也可以用矩阵变换来表示。设点逆时针旋转角后的对应点为。那么，旋转前后点、的坐标分别是：

                          (3-6)

  (3-7)

 

 

写成矩阵表达式为

            (3-8)

 

 

 

 

其逆运算为

            (3-9)

 

 

利用上述方法进行图像旋转时需要注意如下两点：

（1）图像旋转之前，为了避免信息的丢失，一定要有坐标平移。

（2）图像旋转之后，会出现许多空洞点。对这些空洞点必须进行填充处理，否则画面效果不好，一般也称这种操作为插值处理。

以上所讨论的旋转是绕坐标轴原点(0,0)进行的。如果图像旋转是绕一个指定点(a,b)旋转，则先要将坐标系平移到该点，再进行旋转，然后将旋转后的图象平移回原来的坐标原点，这实际上是图像的复合变换。如将一幅图像绕点(a,b)逆时针旋转度，首先将原点平移到(a,b)，即

                        (3-10)

然后旋转

                 (3-11)

然后再平移回来

                        (3-12)

 

综上所述，变换矩阵为。

附录：

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

B= imread ( 'image1.bmp' ); %读取原图像 [m,n]= size (B); %获取原图尺寸w %参数设置 theta = pi /4;  %旋转角度 a = sin (theta); b = cos (theta); T = [ cos (theta), sin (theta),;    %旋转矩阵      - sin (theta), cos (theta)];    %建立存储空间 row=m+ round ((m)/2); col=n+ round ((n)/2); rotateima = zeros (row, col);  %存储旋转后图像的矩阵    %图像旋转         for i =1:m                                            for j =1:n          x= ceil ( abs (( i - round (m/2))*b-( j - round (n/2))*a+ round (row/2)));  %坐标平移至中心          y= ceil ( abs (( i - round (m/2))*a+( j - round (n/2))*b+ round (col/2)));  %坐标平移至中心          rotateima(x,y)=B( i , j );                   %未插值的图像      end end nrotateima = uint8 (rotateima); imshow(nrotateima); title ( '未插值的图像' )    %图像插值（近邻插值法） for i =1:row         for j =2:col-1                                    if (rotateima( i , j ) == 0 && rotateima( i , j -1) ~= 0 && rotateima( i , j +1) ~= 0 )                        rotateima( i , j ) =rotateima( i , j -1) ;                                end      end end    %图像显示 figure (1); imshow(B) title ( '原始图像' ); % figure(2); % imshow(nrotateima); % title('未插值的图像'); figure (3); imshow(rotateima/256); imwrite (rotateima/256, '旋转后图像.jpg' , 'jpg' ); title ( '旋转图' );

　　

原文地址：https://www.cnblogs.com/hustlx/p/5245226.html

图像旋转的原理与实现

一般图像的旋转是以图像的中心为原点，旋转一定的角度，也就是将图像上的所有像素都旋转一个相同的角度。旋转后图像的的大小一般会改变，即可以把转出显示区域的图像截去，或者扩大图像范围来显示所有的图像。图像的旋转变换也可以用矩阵变换来表示。设点逆时针旋转角后的对应点为。那么，旋转前后点、的坐标分别是：

                          (3-6)

  (3-7)

 

 

写成矩阵表达式为

            (3-8)

 

 

 

 

其逆运算为

            (3-9)

 

 

利用上述方法进行图像旋转时需要注意如下两点：

（1）图像旋转之前，为了避免信息的丢失，一定要有坐标平移。

（2）图像旋转之后，会出现许多空洞点。对这些空洞点必须进行填充处理，否则画面效果不好，一般也称这种操作为插值处理。

以上所讨论的旋转是绕坐标轴原点(0,0)进行的。如果图像旋转是绕一个指定点(a,b)旋转，则先要将坐标系平移到该点，再进行旋转，然后将旋转后的图象平移回原来的坐标原点，这实际上是图像的复合变换。如将一幅图像绕点(a,b)逆时针旋转度，首先将原点平移到(a,b)，即

                        (3-10)

然后旋转

                 (3-11)

然后再平移回来

                        (3-12)

 

综上所述，变换矩阵为。

附录：

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

B= imread ( 'image1.bmp' ); %读取原图像 [m,n]= size (B); %获取原图尺寸w %参数设置 theta = pi /4;  %旋转角度 a = sin (theta); b = cos (theta); T = [ cos (theta), sin (theta),;    %旋转矩阵      - sin (theta), cos (theta)];    %建立存储空间 row=m+ round ((m)/2); col=n+ round ((n)/2); rotateima = zeros (row, col);  %存储旋转后图像的矩阵    %图像旋转         for i =1:m                                            for j =1:n          x= ceil ( abs (( i - round (m/2))*b-( j - round (n/2))*a+ round (row/2)));  %坐标平移至中心          y= ceil ( abs (( i - round (m/2))*a+( j - round (n/2))*b+ round (col/2)));  %坐标平移至中心          rotateima(x,y)=B( i , j );                   %未插值的图像      end end nrotateima = uint8 (rotateima); imshow(nrotateima); title ( '未插值的图像' )    %图像插值（近邻插值法） for i =1:row         for j =2:col-1                                    if (rotateima( i , j ) == 0 && rotateima( i , j -1) ~= 0 && rotateima( i , j +1) ~= 0 )                        rotateima( i , j ) =rotateima( i , j -1) ;                                end      end end    %图像显示 figure (1); imshow(B) title ( '原始图像' ); % figure(2); % imshow(nrotateima); % title('未插值的图像'); figure (3); imshow(rotateima/256); imwrite (rotateima/256, '旋转后图像.jpg' , 'jpg' ); title ( '旋转图' );

　　

原文地址：https://www.cnblogs.com/hustlx/p/5245226.html