题目描述
给出一张无向图和起点，求是否存在一条路径从起点出发访问完所有边并回到起点，若存在，输出路径。
思路
如果一张图存在欧拉回路，那么显然从任意一点出发均可。所以我们判断完是否存在欧拉回路后，从起点开始dfs走，暴力尝试走完所有边，并把走过的点删去，最后看答案中是否有m条边即可，若无，则图不连通，这样可省略图连通性的判定。不过进行是否访问过时注意是否是已访问过的边的反向边。
代码
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=50,M=4010; int nxt[M],to[M],tot,head[N],num[M]; void add_edge(int x,int y,int z) { nxt[++tot]=head[x]; head[x]=tot; to[tot]=y; num[tot]=z; } int read() { int res=0,w=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){res=(res<<3)+(res<<1)+ch-'0';ch=getchar();} return res*w; } int st[M],top; vector<int> ans; bool vis[M]; void dfs(int u) { for(int &i=head[u];i;i=nxt[i]) { int j=num[i]; if(vis[j])continue ; vis[j]=1; dfs(to[i]); ans.push_back(j); } } int deg[M]; void clear() { memset(head,0,sizeof(head)); memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(deg,0,sizeof(deg)); tot=0;top=0;ans.clear(); } int main() { // freopen("a.in","r",stdin); // freopen("a.out","w",stdout); int x,y,z; while(1) { x=read();y=read(); if(x==0&&y==0)break ; z=read(); clear(); int n=0,m=0,st=min(x,y); add_edge(x,y,z);add_edge(y,x,z); deg[x]++;deg[y]++; n=max(n,max(x,y));m=max(m,z); while(1) { x=read();y=read(); if(x==0&&y==0)break ; // cout<<x<<' '<<y<<endl; z=read(); add_edge(x,y,z);add_edge(y,x,z); deg[x]++;deg[y]++; n=max(n,max(x,y));m=max(m,z); } bool f=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(deg[i]&1) { f=1; printf("Round trip does not exist.\n"); break ; } if(f)continue ; dfs(st); if(ans.size()!=m) { printf("Round trip does not exist.\n"); continue ; } for(int i=m-1;i>0;i--) printf("%d ",ans[i]); printf("%d\n",ans[0]); } }