整理一些结论。
1、组合数
$C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$
$C_n^m = C_n^{m-1} + C_{n-1}^{m-1}$
2、二项式定理
$(a+b)^n = \sum\limits_{i=0}^{n}C_n^ia^{n-i}b^i$
3、burnside引理和Polya定理
设$G=\{p_1,p_2,…,p_k\}$是目标集[1,n]上的置换群。则本质不同的方案数L：
$L = \frac{1}{|G|}[c(p_1)+c(p_2)+...+c(p_i)]$
$c(p_i)$表示在置换$p_i$下长度为1的循环的个数，即不动点的个数。
扫描二维码关注公众号，回复：
76959 查看本文章
设G是n个对象的一个置换群, 用m种颜色染图这n个对象，则不同的染色方案数为：
$L = \frac{1}{|G|}(m^{c(p_1)}+m^{c(p_2)}+...+m^{c(p_k)})$
$c(p_i)$ 表示置换 $pi$ 的循环节数
---------------