如何科学地造数据

如果想要出一套信息学竞赛模拟题， 或者要对拍以验证自己程序的正确性，数据生成器是必不可少的。

随机数

数据的随机性很重要。 只有足够随机的数据才可以均匀地覆盖到各种情况。

但是<cstdlib>里的rand()不是很好用：

1. 它在不同平台上表现不同
2. 它的线性递推算法随机性较弱。

在c++11或以上的c++版本，可以使用更好的mt19937随机化工具。

要: #include<random>

它基于梅森素数，周期非常长，随机性也有保证。 只是稍慢一点。

我们可以这样定义一个基于mt19937的随机函数

mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
mt19937_64 rng2(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());

rng的作用和rand()相同， 不过需要注意：

1. rng()\(\in [0, 2^{32})\)
2. rng2()\(\in [0, 2^{64})\)

chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count()表示当前时间。 它是随机种子。

限定范围的随机数

//这样来生成一个 1 ~ n 的随机数
mt19937_64 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
#define ll long long 
ll rd(ll x) {
    return rng() % x + 1;
}

如何造和图论有关的数据？

生成一张随机的树的方法

    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        int u = rd(i-1);
        printf("%d %d\n", u, i); //(u, i) 为一条边的两个端点
    }

生成一张随机联通图的方法

set<pair<int, int> >  st;
    
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        int u = rd(i-1);
        st.insert(make_pair(u, i));
    }//先生成它的生成树
    while(st.size() < m) {
        int u = rd(n), v = rd(n);
        if(u > v) swap(u, v);
        pair<int, int> pii = make_pair(u, v);
        if(u == v || st.find(pii) != st.end()) continue;
        st.insert(pii);
    }
    //这张图无重边和自环