%%%李超
由于观看Joe大神颓废学习发现了这种高级数据结构
才引来了这场灾难（我先改完T2才改完T1
说明书：
用途：维护最优一次函数
复杂度：$\Theta (n log_{2}n^{2})$
食使用指南:
我们先把线段树节点中存储的信息改为存储一条线
存储的线段不一定在区间的每个点上都最有,但是应该是在该区间最优的
有没有感觉很像二维MLE线段树
当然也可能有这么两条线分别在同一区间不同位置最优
此时维护优的区间更长的
(以下假设维护最大值
区间修改:
我们考虑两根线段
首先我们要将线段在线段树上定位,此时会有$ log_{2}n$个区间需要修改
接下来我们只考虑一个区间了哈
经对两根线段的相对位置大力分类讨论得:
一共有四种情况
1.
线段$a$(蓝色)的斜率比当前最优线段$b$(或许是橙色)小
且两线段交点在中点右侧
那么显然对于当前区间以及左侧区间线段$a$更优,
递归到这里就可以停了(当前区间已经被修改后再去修改左侧区间毫无意义
但是对于右侧区间
线段$b$仍可能更优
此时应以线段$b$为参数递归修改右侧区间
2.
线段$a$(同上)的斜率比当前最优线段$b$(同上)小
且两线段交点在中点左侧
线段$a$仅在左侧区间可能更优
此时应以线段$a$为参数递归修改左侧区间
3.
线段$a$(同上)的斜率比当前最优线段$b$(同上)大
且两线段交点在中点右侧
线段$a$仅在右侧区间可能更优
此时应以线段$a$为参数递归修改右侧区间
4.
线段$a$(同上)的斜率比当前最优线段$b$(同上)大
且两线段交点在中点左侧
对于当前区间以及左侧区间线段$b$更优,
此时应以线段$b$为参数递归修改左侧区间
单点查询:
正常查询即可
注意应在每个节点取一次最值
因为最优解及可能来自叶节点
也有可能来自祖先节点
另附本次考试T1代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; #define int long long #define cin(k) scanf("%lld",&k) #define l(k) ((k)<<1) #define r(k) (l(k)|1) const int maxn=64646,base=32323; struct line{int k,b;}; struct Tree{ struct tree{ int bo; line li; }t[base<<3]; bool cmp(int p,line x,line y) { p-=base; return x.k*p+x.b>=y.k*p+y.b; } void add(int k,int l,int r,line li) { if(l==r) { if(cmp(l,li,t[k].li)) t[k].li=li; return; } int mid=(l+r)>>1; if(t[k].li.k<=li.k) { if(cmp(mid,li,t[k].li)) { add(l(k),l,mid,t[k].li); t[k].li=li; } else add(r(k),mid+1,r,li); } else { if(cmp(mid,li,t[k].li)) { add(r(k),mid+1,