每日刷题191119

博主渣渣一枚，刷刷leetcode给自己瞅瞅，大神们由更好方法还望不吝赐教。题目及解法来自于力扣（LeetCode），传送门。

算法：

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。
示例 2:

输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ，所以你永远不可能到达最后一个位置。

　　二狗脑子不好使。我的思路大致是这样，从倒数第二位逆序检查数组，如果存在这样的值-----这个值的索引index + 1 +这个值》= 整个数组的长度，那么从index这个值是肯定可以走到结尾的，也就是说可以返回true了。这样有一个问题，就是我们可能找到多个这样的index。这里其实只要取最小值就可以了。因为如果能从【0】走到后面的满足条件的index，也一定能走到最小的这个index。

　　这样我们就可以稍微优化一下，也就是说从index=0开始找，一直循环整个数组，如果我们发现了满足条件的index，就可以缩短整个数组的长度，然后递归的查找。如果最终index为0了，我们就能确定这样的数组是满足条件的。上代码：

public class _55
    {
        public bool CanJump(int[] nums)
        {
            if (nums.Length <= 1)
            {
                return true;
            }

            return Check(nums);
        }

        private bool Check(int[] nums)
        {

            var index = -1;

            for (int i = 0; i < nums.Length-1; i++)
            {
                if (i + 1 + nums[i] >= nums.Length && i <= nums.Length-2)
                {
                    index = i;
                    break;
                }
            }

            if (index == -1 || index + 1 > nums.Length)
            {
                return false;
            }
            else if (index == 0)
            {
                return true;
            }
            else
            {
                return Check(nums.Take(index + 1).ToArray());
            }
        }
    }

　　然而，很不幸，上面的代码实在太low了。一是花费了很多精力处理边界情况与返回的结果，不优雅。二是被最后的测试用例[1,1,1,1,1,.........很多很多个1....1,1,1,1,1,]直接干趴下了，运行超时。还是不能随意用递归呀。即使不超时，时间复杂度也高的吓人。

　　看完了low的解法，我们来瞅一个不low的。年兄的解法：

LeetCode 55: 跳跃游戏

题目内容

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4] 输出: true 解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。示例 2:

输入: [3,2,1,0,4] 输出: false 解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ，所以你永远不可能到达最后一个位置。

本题的解题关键在于，重新理解一遍题目，忽视题目中的跳跃两个字，一步一步走，因为无论如何，你都必须遍历一遍数组才能了解所有的信息，所以“跳跃”是没有意义的。

除了路要一步一步走，每次只走一格，还有饭要一口一口吃。假想每个格点的值就是几口饭，一口饭供你走一格，也就符合了题目描述每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

下面就很简单了，每当你走到下一个格点，你就要做一个决定，是用身上剩下的几口饭继续走下去，还是用新格点的这几口饭走下去。当然是选多的那个。

所以解题思路就是这样的：

首先，你的坐标index位于起点0，元素值temp为起点的值nums[0]。之后每走一步index+1，元素值temp-1，然后进行判断，当前元素值temp和现在坐标index的元素值nums[index]谁大，选择大的那个为新的temp。当temp减到0时，无法继续前进，如果尚未到达终点，则失败。否则成功。

代码如下：

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int temp = nums[0];
        int index = 0;
        while (index < nums.length-1 && temp >= 0) {
            if (temp < nums[index]) {
                temp = nums[index];
            }
            index += 1;
            temp -= 1;
        }
        if (temp < 0) {
            return false;
        }
        else {
            return true;
        }
    }
}

这个算法效率理论上是最高的，时间复杂度为数组长度，空间复杂度为常数。结果非常好，应该是最快的了。

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