HDU 2577 DP 题解

HDU 2577 DP 题解

2019-11-30

Written by WSY

1.题目传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2577

2.题目思路： 这道题看上去是一道字符串模拟，虽然我最开始也是这样做的，但正确的做法应该是DP。在大家的认知中，DP应该使用与解决一些类似于石子合并，能量项链那样的题，这道题怎么会用到DP呢？？

我们假设dp[i][0]表示现在没开大写锁定，dp[i][1]表示现在开了大写锁定，这样的话就可以推出这样的递推表达式：

dp[i][1]=min(dp[i-1][1]+2,dp[i-1][0]+2);
dp[i][0]=min(dp[i-1][1]+2,dp[i-1][0]+1);

哦，对了，这样几句话之前还要先判断这个字符是不是大写/小写：

bool checksmall(char a)
{
    if(a>='a'&&a<='z') return true;
    if(a>='A'&&a<='Z') return false;

}

所以经过这样的更改后的代码就是这个压子的：

if(checksmall(a[i-1]))
{
    dp[i][1]=min(dp[i-1][1]+2,dp[i-1][0]+2); //1 capslock
    dp[i][0]=min(dp[i-1][1]+2,dp[i-1][0]+1);
}
else
{
    dp[i][1]=min(dp[i-1][1]+1,dp[i-1][0]+2);
    dp[i][0]=min(dp[i-1][1]+2,dp[i-1][0]+2);
}

最后给一个福利：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool checksmall(char a)
{
    if(a>='a'&&a<='z') return true;
    if(a>='A'&&a<='Z') return false;
}
int dp[100001][2];
int main()
{
    int n;
    char a[100001];
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        cin>>a;
        int l=strlen(a);
        dp[0][0]=0;
        dp[0][1]=1;
        for(int i=1;i<=l;i++)
        {
            if(checksmall(a[i-1]))
            {
                dp[i][1]=min(dp[i-1][1]+2,dp[i-1][0]+2); //1 capslock
                dp[i][0]=min(dp[i-1][1]+2,dp[i-1][0]+1);
            }
            else
            {
                dp[i][1]=min(dp[i-1][1]+1,dp[i-1][0]+2);
                dp[i][0]=min(dp[i-1][1]+2,dp[i-1][0]+2);
            }
        }
        //if(cpos==1) ans++;
        printf("%d\n",min(dp[l][0],dp[l][1]+1));
    }
    return 0;
}

福利：AC代码

谢谢大家！