10、斐波那契数列

1、题目描述：大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。

n<=39

2、思路：斐波那契公式

由公式可知，这是典型的递推公式，后一项等于前两项相加。若我们直接计算f（10），那就要从上往前不断的推，求解过程如下图

这样中间结果中有大量的重复计算，并且重复的节点会随着n的增大而急剧就是说其计算量会随着n的增大而急剧增大。

　　正确的解决方式就是从下往上进行计算，首先根据f(0)和f(1)算出f(2)，然后再根据f（1）、f（2）算出f（3），依次往上算，就不会有重复的计算，时间复杂度O（n）。

3、代码

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        int pre=1;
        int prepre=0;
        int result=0;
        if(n==0){
            return 0;
        }
        if(n==1){
            return 1;
        }
        for(int i=2;i<=n;i++){
            result=pre+prepre;
            prepre=pre;
            pre=result;
        }
        return result;
    }
}