\(AC\)并不是很难，但考试太紧张只拿了\(95pts\)
我的省选之路就从这开始吧
\(Description\)
题面
格雷码是一种编码，\(n\)位格雷码构造方式如下：
将\(n-1\)位格雷码加前导\("0"\)作为\(0--2^{n-1}-1\)位，再将\(n-1\)位格雷码倒序，加前导\("1"\)作为\(2^{n-1}--2^n-1\)位
特别的，\(1\)位格雷码为\(0,1\)
问\(n\)位格雷码的第\(k\)个是什么
\(Solution\)
考虑写出格雷码形成了一个树形结构，找出格雷码的过程就类似数据结构查询第\(k\)位，由于\(k\)是从\(0\)开始的，所以先把他\(+1\)
假设当前考虑到第\(i\)位，则令\(mid=2^{i-1}\)，假如\(k<=mid\)则补\(0\)，否则\(k-=mid\)，补\(1\)，注意\(1\)下面的排序是倒序的，所以把排名翻转\(:k=mid-k+1\)
注意几点：
\(1.\)要开\(ull\)，在\(ull\)下\(x<<63\)这种运算是错的，自己写快速幂
\(2.\)极端数据\(k=2^{64}-1\)如果\(k++\)会爆\(ull\)变成\(0\)，由于\(k\)在我们的程序中永远也不会变成\(0\)，所以遇到\(k=0\)，反转后就是\(k=1\)，直接特判即可。
\(Code\)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#define re register
#define ull unsigned long long
using namespace std;
inline ull read()
{
ull x=0,f=1; char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
string s;
ull n,k,mid;
ull quickpow(ull a,ull b)
{
ull ans=1;
while(b)
{
if(b&1) ans=ans*a;
a=a*a;
b>>=1;
}
return ans;
}
int main()
{
n=read(),k=read();
mid=quickpow(2,n-1);
k++;
while(mid)
{
if(k>mid||k==0)
{
s+='1';
if(!k) k=1;
else k-=mid,k=mid-k+1;
}
else s+='0';
mid>>=1;
}
cout<<s;
return 0;
}