一.时间复杂度的定义和重要性
李开复在《算法的力量》一文中写道：
\(1988\)年，贝尔实验室副总裁亲自来访问我的学校，目的就是想了解为什么他们的语音识别系统比我开发的慢几十倍，而且在扩大至大词汇系统后速度差异更有几百倍之多......在与他们探讨的过程中，我惊讶地发现一个\(O(nm)\)的动态规划居然被他们做成了\(O({n}^{2}m)\)......
上文提到的\(O(nm)\)和\(O({n}^{2}m)\)就是时间复杂度。符号\(O\)表示复杂度，里面的\(mn\)可以认为运行次数是\(m*n\)。
时间复杂度的意义就在于能有合理的时间效率。
在上一个例子中，如果李开复的系统运行时间是\(10\)秒，n=\(1000\)，那么贝尔的程序需要\(10000\)秒。这是一个惊人的数字。
有人问我：那不是有超算（超级计算机）吗，人家神威·太湖之光每秒能运行\({10}^{17}\)次呢！
我回答：再厉害的超算也扛不住大数据啊！
普通计算机大概每秒\({10}^{7}\)次，前者是后者的\({10}^{10}\)倍。
但比如是查找，线段树的时间复杂度是\(O(\log{n})\)，顺序查找则是\(O(n)\)。
设\(n\)是数据规模；
对全校进行普查，\(n=3000\)，前者\(4\)次，后者\(3000\)次；
对全市进行普查，\(n=2*{10}^{7}\)，前者\(8\)次，后者\(2*{10}^{7}\)次；
对全国进行普查，\(n=1.3*{10}^{9}\)，前者\(10\)次，后者\(1.3*{10}^{9}\)次。
到世界级，如果不注意算法，超算的运行时间可能还比普通计算机慢......
可见算法选择的重要！
二.亲身感受时间复杂度
大家可以通过写代码来看一看。
原样输入输出数组，时间复杂度为\(O(2n)\)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
return 0;
}
{
}