Educational Codeforces Round 79 D - Santa's Bot（概率计算）

⛄ ⛄ ⛄

以前居然没写过这种类型的题，现场题都读不懂，，哭了

题意：有n个孩子，每个孩子有k[ i ]件想要的，现在随机挑一个孩子，从他想要的礼物里面随机挑一个，然后送给另一个孩子，问你送的这个礼物在后一个孩子愿望单里的概率

假设我们现在挑出来一个孩子x，挑出他的概率为1/n，从他的愿望单里选一个礼物，概率变为1/n * 1/k[ x ]，再挑一个孩子并且符合的概率：1/n * 1/k[ x ] * cnt[该礼物]/n ;

#define  mod 998244353
///快速幂m^k%mod
ll qpow(int m, int k)
{
    ll res=1, t=m;
    while (k)
    {
        if(k&1) res = res * t % mod;
        t = t * t % mod;
        k >>= 1;
    }
    return res;
}
// 快速幂求逆元
int Fermat(int a,int p)//费马求a关于b的逆元
{
    return qpow(a,p-2);
}
int cnt[MAXN],k[MAXN];
vector<int>a[MAXN];
int main()
{
    fast;
    int n;cin>>n;
    rep(i,n)
    {
        cin>>k[i];
        a[i].resize(k[i]);
        rep(j,k[i]) cin>>a[i][j],++cnt[a[i][j]];//记录想要该礼物的人数
    }
    ll ans=0;
    rep(i,n)
    {
        ll cur=0;
        rep(j,k[i]) cur+=cnt[a[i][j]];
        ans+=((cur%mod)*Fermat(k[i],mod))%mod;
    }
    ans=((ans%mod)*Fermat((1ll*n*n)%mod,mod))%mod;
    cout<<ans<<endl;
    //stop;
    return 0;
}