/*dp[i][j]表示前i个小时中有j只鸟被标记。 f[i]表示当前状态离最后的状态的期望天数。 类似马尔科夫链的问题。要好好总结。 p=(n-i)/n。i:0-->l。循环一遍。求sum(1/p)。*/ #include <stdio.h> #include <cstring> double dp[110][210]; double f[210]; int main() { int t,n,m,k,l; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&l); memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0][0]=1; dp[1][1]=1; for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=0;j<=k;j++) dp[i][j]=dp[i-1][j]*j*1.0/n+dp[i-1][j-1]*(n-j+1)*1.0/n; memset(f,0,sizeof(f)); for(int i=l-1;i>=0;i--) { double p=(n-i)*1.0/n; if(p==0) f[i]=f[i+1]; else f[i]=f[i+1]+1.0/p; } printf("%.3lf %.3lf\n",dp[m][k],f[0]); } return 0; }
Birds in woods 概率DP
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