题目描述

阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有

输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。
按一下印有 B 的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。
按一下印有 P 的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。

例如，阿狸输入 aPaPBbP，纸上被打印的字符如下：

a
aa
ab

我们把纸上打印出来的字符串从

阿狸发现了这个功能以后很兴奋，他想写个程序完成同样的功能，你能帮助他么？

题解

直接暴力显然是不行的，这里我们要利用AC自动机一些优良的性质

我们发现，一个AC自动机上的点A，它的fail指向B，那B对应的字符串一定是A的子串，同时我们发现把每个点的fail和它自己连边，就形成了一棵有根树

我们建出fail树后，问题就变成了y字符串对应的节点有多少个在x末尾对应的节点的子树内

那我们对树记录dfs序，用树状数组记录子树权值和就可以了

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<cstring>
  5 #include<queue>
  6 #include<vector>
  7 #define fi first
  8 #define se second
  9 #define get(x) (x-'a')
 10 using namespace std;
 11 int read()
 12 {
 13     int k=0,f=1;char c=getchar();
 14     for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
 15     for(;isdigit(c);c=getchar()) k=k*10+c-'0';return k*f;
 16 }
 17 const int N=200055;
 18 typedef pair<int,int> P;
 19 int n,m,sum,ans[N];
 20 int cnt,ch[N][26],pos[N],fail[N];
 21 int tot,fa[N],to[N],nextt[N],head[N];
 22 int dfn,in[N],out[N];
 23 int val[N];
 24 char s[N];
 25 vector<P> V[N];
 26 queue<int> q;
 27 void build()
 28 {
 29     for(int i=0;i<26;i++)
 30         if(ch[0][i]) q.push(ch[0][i]);
 31     while(!q.empty())
 32     {
 33         int u=q.front();q.pop();
 34         for(int i=0;i<26;i++)
 35         {
 36             if(!ch[u][i]) ch[u][i]=ch[fail[u]][i];
 37             else fail[ch[u][i]]=ch[fail[u]][i],q.push(ch[u][i]);
 38         }
 39     }
 40 }
 41 void add(int a,int b)
 42 {
 43     to[++tot]=b;
 44     nextt[tot]=head[a];
 45     head[a]=tot;
 46 }
 47 void dfs(int u)
 48 {
 49     in[u]=++dfn;
 50     for(int i=head[u];i;i=nextt[i])
 51         dfs(to[i]);
 52     out[u]=dfn;
 53 }
 54 void ad(int a,int x) {for(;a<=dfn;a+=a&-a) val[a]+=x;}
 55 int query(int a) {int ans=0;for(;a;a-=a&-a) ans+=val[a];return ans;}
 56 int main()
 57 {
 58     scanf("%s",s+1);
 59     n=strlen(s+1);
 60     int now=0;
 61     for(int i=1;i<=n;i++)
 62     {
 63         if(s[i]>='a'&&s[i]<='z')    
 64         {
 65             if(!ch[now][get(s[i])]) cnt++,fa[cnt]=now,ch[now][get(s[i])]=cnt;
 66             now=ch[now][get(s[i])];
 67         }
 68         else if(s[i]=='P') pos[++sum]=cnt;
 69         else now=fa[now];
 70     }
 71     build();
 72     for(int i=1;i<=cnt;i++) 
 73         add(fail[i],i);
 74     dfs(0);
 75     m=read();
 76     for(int i=1;i<=m;i++)
 77     {
 78         int x,y;
 79         x=read();y=read();    
 80         V[y].push_back(P(x,i));
 81     }
 82     now=0;sum=0;
 83     for(int i=1;i<=n;i++)
 84     {
 85         if(s[i]>='a'&&s[i]<='z')
 86         {
 87             now=ch[now][get(s[i])];
 88             ad(in[now],1);
 89         }
 90         else if(s[i]=='B')
 91         {
 92             ad(in[now],-1);
 93             now=fa[now];
 94         }
 95         else 
 96         {
 97             sum++;
 98             for(int j=0;j<V[sum].size();j++)
 99                 ans[V[sum][j].se]+=query(out[pos[V[sum][j].fi]])-query(in[pos[V[sum][j].fi]]-1);
100         }
101     }
102     for(int i=1;i<=m;i++)
103         printf("%d\n",ans[i]);
104     return 0;
105 }

阿狸的打字机

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