函数连续但没有导数的例子

为什么...y=|x|没有导数呢?

该函数在x=0处没有导数，其他点都可导。你可以从几何上看，导数是曲线在该点处的切线斜率，所以如果切线存在，导数就存在，切线不存在，那么导数也不存在。实际上，这个函数在0处没有切线，当然就没要导数。这是直观的看法，如果严格证明，可用导数的定义。 收起

作业帮用户 2016-11-22举报 

不能这么说 它的导数是有的
只是在x=0处没有，因为这一点它不是光滑曲线

作业帮用户 2016-11-21举报 

y=|x|=x (x>0)
y=|x|=0(x=0)
y=|x|=-x(x<0)
得y'=1 x>0, y'=-1,x<0, 因x=0 处得左导数为-1，右导数为1，故y=|x|,在x=0处不可导

https://www.zybang.com/question/afbe4dc853b29cdfc20a1ee822eaf60e.html