浅谈区块链密码学

密码学起源

众所周知，密码学是数字加密货币实现去中心化信任的基础，目前广为流传的最早密码学的使用，要追溯到公元前58年凯撒大帝所使用的凯撒密码，凯撒在他的军事命令中，将每一个字母都进行了位移，以防止他的敌人在截获凯撒的军事命令之后，直接获取到他的真实情报。

时间来到1949年，既香农用比特(bit)量化了信息之后，又重磅发表了《保密系统的通信理论》一文，开辟了用信息论来研究密码学的新思路，这一发现将密码从艺术变成了科学。在香农的理论中，信息传输、处理、检测和接收的过程，与密码系统中的加密、解密、分析和破译的过程都可以用信息论的观点进行分析和研究。密码系统本质上也是一种传递信息的系统。

密码学分类

目前主流的密码学分类，主要包含两大块: 传统密码算法和抗量子攻击密码算法QRC(Quantum Resistant Cryptography)。传统密码算法包含经典公钥算法、散列函数、对称密码算法等，这类传统密码算法的共同点都是基于一个数字难题，即大素数因式分解/离散对数。简单来说，给定一个由2个大素数乘积得到的数字，你很难去猜测这个数字的因式分解如何求解，只能通过穷举，相反验证的话在O(1)的时间复杂度内就能得到。

由于这类算法的通病，在1994年，数学家彼得·秀尔发现了秀尔算法(Shor算法)，它解决了如下题目: 给定一个整数N,找出他的质因数。该算法将求解的时间复杂度降到了O(logN)。但运行该算法有一个前提，那就是必须是量子计算机。该算法最早在2001年，由IBM的小组通过NMR实验的量子计算机成功实践证明。

为了应对量子计算日益发展带来的威胁，密码学家们就开始研究抗量子攻击密码算法，这类算法必须避开量子计算机的特点，即通过强大的计算能力就能够破解。到目前为止，在理论上可行的抗量子算法主要有以下几种: 基于编码的算法、基于多变量多项式的加密算法、基于安全散列函数的算法、格基加密算法、超奇异椭圆曲线同源问题。这几类算法，都是基于不同的数学难题发展而来，并且巧妙的避开的量子计算的特点，但到目前为止，只是停留在理论基础上。

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区块链中的密码学

在区块链中，应用最广泛的主要有hash算法，公钥算法，如比特币中使用的POW挖矿算法，其实就是一种散列算法，即SHA-256散列算法。散列算法的主要特点是不可逆性、大输入小输出。所以POW就是通过计算机穷举一个随机数，来使得生成的哈希值满足挖矿的难度条件。哈希算法在比特币的应用还有很多，如整个交易树的Merkle root、地址的生成、整个区块的唯一编号、一笔交易的唯一编号等等，都是通过哈希算法生成的。而在以太坊中，用到的密码学和比特币类似，区别在于以太坊中用到的哈希算法是Keecak-256，相比经典的SHA-1,SHA-2算法，以SHA-3为代表的keecak哈希算法的哈希碰撞发生概率更小，安全和性能都有很大的提升。

除哈希算法外，另一种被用到的就是公钥算法，在区块链中具体表现即椭圆曲线加密算法，通过应用椭圆曲线加密算法的单向特性，在区块链钱包中，私钥可以产生出公钥，而反过来要想推算出私钥则不可能;用公钥加密的信息，可以使用私钥来解密；而用私钥签名的信息，则由公钥来验证，验证通过后说明该信息确实为私钥持有人所发布。具体的椭圆曲线加密数学原理，本文就不详细说明。

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