杭电1195
原题链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1195
题意： 有一个密码锁，给定了当前状态和正确的状态。求到达目的状态所需的最小步数。每一步只能这样做：对某位数加1，对某位数减1，交换相邻两数的位置。
思路：
之前做的都是在矩阵上进行BFS，这次突然转成这样了都不会做了。但其实思路还都是一样的。
原来的矩阵，搜索时要往四个方向找，现在需要往11个方向搜索，这就是“状态转移”的不同的地方。
原来矩阵的每个元素作为一个node，需要给定元素的坐标和当前step。在这里需要给定当前的状态，也就是由原来的两个变量定位该node变成了四个变量定位该node。
原来的visited数组存储每个坐标的元素有没有被访问过，所以这次变成了四维数组。
还有一点需要注意的是，和原来一样，这次我用一个数组dis存储原状态到每个状态的step，最后再直接从dis数组中直接拿到答案。还可以用另一种方法，就是当判断到状态转移之后的node是目的状态时，直接退出循环，将当前的step输出即可。
下面是AC代码：
//#include "stdafx.h"
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include "stdio.h"
using namespace std;
int a[4], b[4];
int visited[10][10][10][10];
int dis[10000];//四位密码最多有10000个状态，这里存储到每个状态的step
//其实，这里也可以在next那里直接判断，看是不是目标状态，如果到达目标状态，就直接退出循环。
//int ans; //用另外一种方法（找到目标状态直接返回，就存储到一个ans中即可
struct node {
int num[4];//这个数组存储的是密码锁四位状态
int step; //每个节点都记录一下当前步数
node() {}
node(int n1, int n2, int n3, int n4, int step1) {
num[0] = n1, num[1] = n2, num[2] = n3, num[3] = n4, step = step1;
}
};
node change(node t, int i) {
node retur = t;
if(i < 4){//+
if (retur.num[i] == 9) retur.num[i] = 1;//注意一下题目要求9加1变成1
else
retur.num[i]++;
}
else if (i < 8) { //-
if (retur.num[i % 4] == 1) retur.num[i % 4] = 9;
else
retur.num[i % 4]--;
}
else { //交换
int temp = retur.num[i % 4];
retur.num[i % 4] = retur.num[i % 4 + 1];
retur.num[i % 4 + 1] = temp;
}
return retur;
}
void bfs(node nod) {
queue<node> q;
q.push(nod);
while (!q.empty()) {
node now = q.front();
q.pop();
//如果用另外一种方法，找到目的状态之后就退出也可以
/*if (now.num[0] == b[0] && now.num[1] == b[1] && now.num[2] == b[2] && now.num[3] == b[3]) {
ans = now.step;
return;
}*/
for (int i = 0; i < 11; i++) {//每次一共有11种变换形式
node next = change(now, i); //因为11种形式中，每个都不同，要进行加减1或者交换操作，所以专门写一个函数
if (visited[next.num[0]][next.num[1]][next.num[2]][next.num[3]] == 0) {
visited[next.num[0]][next.num[1]][next.num[2]][next.num[3]] = 1;
next.step = now.step + 1;
q.push(next);
dis[next.num[0] * 1000 + next.num[1] * 100 + next.num[2] * 10 + next.num[3]] = next.step;
}
}
}
}
int main() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
int tempa, tempb; //要注意，读入一个int型，然后再分到数组中
cin >> tempa >> tempb;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
a[3 - i] = tempa % 10;
tempa /= 10;
b[3 - i] = tempb % 10;
tempb /= 10;
}
memset(visited, 0, sizeof(visited));
node start(a[0], a[1], a[2], a[3], 0);
//与原来的矩阵搜索不一样，这个一共有11种操作，而之前的矩阵是上下左右四种操作。
//还有一个不一样的地方是，矩阵的每个元素作为一个node，该结构体中有两个坐标和一个step
//但是这个每个node作为一种状态，是有四个元素的状态和一个step。
bfs(start);
int ans = b[0] * 1000 + b[1] * 100 + b[2] * 10 + b[3]; //所有状态都bfs一遍之后，dis也就存储完了，然后直接从dis数组中拿目标状态的step就可以了。
ans = dis[ans];
cout << ans << endl;
}
}