题目描述
在一个圆形操场的四周摆放 NN 堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分。
试设计出一个算法,计算出将 NN 堆石子合并成 11 堆的最小得分和最大得分。
输入格式
数据的第 11 行是正整数 NN,表示有N堆石子。
第 2 行有 N 个整数,第 i 个整数 ai 表示第 i 堆石子的个数。
输出格式
输出共 2 行,第 1 行为最小得分,第 2 行为最大得分。
输入
4
4 5 9 4
输出
43
54
说明/提示
1≤N≤100,0<=ai<=20。
这是我做的区间DP的第三题,但是其实开始看博客学习的时候看到的博客写的就是这道题,所以其实之前就看到过答案了,也是直接套板子就可以了。(但这样,我还写了很多bug,呜呜呜)
代码:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn=1e6+7;
const int inf=0x3f3f3f;
const int mod=10007;
int dp[1005][1005],s[1005][1005];
int a[1100],sum[1100];
signed main() {
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%lld",a+i);
a[i+n]=a[i];
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
for(int i=n+1;i<=2*n;i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i];
// for(int i=1;i<=2*n;i++){
// cout<<a[i]<<' ';
// }
// cout<<endl;
memset(s,inf,sizeof s);
for(int i=1;i<=2*n;i++){
s[i][i]=0;
}
for(int len=2;len<=n;len++){
for(int i=1;i+len<=2*n;i++){
int j=i+len-1;
for(int k=i;k<j;k++){
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
s[i][j]=min(s[i][j],s[i][k]+s[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
//cout<<s[i][j]<<' '<<i<<' '<<j<<' '<<sum[j]-sum[i-1]<<endl;
}
}
}
int ans=0,ans1=inf;
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=max(ans,dp[i][i+n-1]);
ans1=min(ans1,s[i][i+n-1]);
}
cout<<ans1<<endl<<ans<<endl;
return 0;
}