【数组类算法】：第k大元素

问题描述：

在数组中找到第k大的元素

样例：给出数组[9,3,2,4,8]，第三大的元素是4；给出数组 [1,2,3,4,5]，第一大的元素是5，第二大的元素是4，第三大的元素是3，以此类推

挑战：要求时间复杂度为O(n），空间复杂度为O(1）

算法设计：

首先对这个数列使用快速排序算法进行从大到小排序，然后再遍历寻找第k大数据。此算法的重点难点应该在于快速排序

public class Model_KthLargestElement {
 
    public static int kthLargestElement(int k, ArrayList<Integer> numbers) {
        if(numbers==null||numbers.size()==0||numbers.size()<k){
            return 0;
        }
        
        //保存最终结果
        int result=0;
        //保存numbers的大小
        int size=numbers.size();
        
        //先使用快速排序方法实现numbers所有元素的从大到小排序
        numbers=Quick(numbers,0,numbers.size()-1);
        
        //寻找第一大数，就返回numbers的第一个值
        if(k==1){
            return numbers.get(0).intValue();
        }
        
        //寻找第k大的数字,j为游标，count为第几大
        int j=1;
        int count=1;
        
        while(j<size&&count!=k){
            //相邻两个数字不重复，那么count++
            if(numbers.get(j)!=numbers.get(j-1)){
                count++;
            }
            j++;
        }
        
        //如果count等于k，那么寻找到第k大数据，否则，遍历完numbers最后一个数字了，还没找到第k大数据，表示，这个数据不存在；
        if(count==k){
            result=numbers.get(j-1).intValue();
        }
        
        return result;
    }
    
    //快速排序算法
    public static ArrayList<Integer> Quick(ArrayList<Integer> numbers,int left,int right){
        
        if(numbers==null||numbers.size()==0){
            return null;
        }
 
        //左边游标
        int pos=left;
        //右边游标
        int i=right;
        //起到交换作用
        int temp=0;
        
        do{
            //如果pos后面的数比pos大，或者pos前面的数比pos大，则相交换；
            if((i>=pos&&numbers.get(i)>=numbers.get(pos))||(i<pos&&numbers.get(i)<=numbers.get(pos))){
                //交换两处对象
                temp=numbers.get(pos);
                numbers.set(pos, numbers.get(i));
                numbers.set(i, temp);
                       
                //交换两处下标
                temp=pos;
                pos=i;
                i=temp;
               
            }
 
            //如果交换后i比pos大，那么i--，否则i++
            if(i>pos){
                i--;
            }else{
                i++;
            }
        }while(i<numbers.size()&&i!=pos);
        
        if(left<pos-1){
            Quick(numbers,left,pos-1);
        }
        
        if(right>pos+1){
            Quick(numbers,pos+1,right);
        }
           
        return numbers;