UVA 1220 Hali-Bula的晚会（树形dp）

一道细节满满的题，找了一晚上错终于AC了

本题几乎就是树的最大独立子集问题，但是多了一个要求，判断唯一性。

那么如何判断唯一性呢，这个唯一性充满了细节。

1.如果两个情况相等：

如果选了或者不选以该结点为根的子树，得到的结果一样，那么一定不唯一。

2.如果一种情况大于另一种情况：

如果以该节点为根的子树大于不以该节点为根的子树，我们要判断一下是否以该节点为根的子树是唯一的，

如果不是，那么这种情况也不唯一。

反过来同理。

强烈建议自己实现一遍，这会让你对独立子集问题有更深刻的理解。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
map<string,int> m;

vector<int> g[205];
int d[205][2];
int f[205][2];

int dfs(int u,int flag){
	if(d[u][flag])
	return d[u][flag];
	
	if(flag) d[u][flag]=1;
	for(int i=0;i<g[u].size();i++){
		int v=g[u][i];
		if(flag){
		d[u][flag]+=dfs(v,flag^1);
		f[u][flag]=f[v][flag^1];
	}
		else{
				if(dfs(v,flag)==dfs(v,flag^1))
			{
				f[u][flag]=0;
				f[u][flag^1]=0;
				d[u][flag]+=dfs(v,flag);
			}
			else{
				if(dfs(v,flag)>dfs(v,flag^1) ){
				if(f[v][flag]==0){
				
					f[u][flag]=0; 
				
				}
					d[u][flag]+=dfs(v,flag);
				}
				else if(dfs(v,flag^1)>dfs(v,flag) ){
					if( f[v][flag^1]==0){
					
					f[u][flag]=0;
				}
					d[u][flag]+=dfs(v,flag^1);
				}
			}
	}
}
	return d[u][flag];		
}

void print(){
    if(d[0][1]>d[0][0]){
        printf("%d ",d[0][1]);
        if(f[0][1]){
            printf("Yes\n");
        }else{
            printf("No\n");
        }
    }
    if(d[0][1]<d[0][0]){
        printf("%d ",d[0][0]);
        if(f[0][0]){
            printf("Yes\n");
        }else{
            printf("No\n");
        }
    }
    if(d[0][1]==d[0][0]){
        printf("%d ",d[0][0]);
        printf("No\n");
    }
}

int main(){
	int n;
	while(scanf("%d",&n) && n){
		memset(d,0,sizeof(d));
		memset(f,0,sizeof(f));
		for(int i=0;i<205;i++)
		g[i].clear();
		
		int tail=0;
		string str1,str2;
		cin>>str1;
		m.clear();
		
		m[str1]=tail++;
		for(int i=0;i<n-1;i++){
			cin>>str1;
			cin>>str2;
			if(m.find(str1)==m.end())
			m[str1]=tail++;
			if(m.find(str2)==m.end())
			m[str2]=tail++;
			
			g[m[str2]].push_back(m[str1]);
			
		}
		
		for(int i=0;i<=n;i++){
		f[i][1]=1;
		f[i][0]=1;
		}
		int a2=dfs(0,0);
		int a1=dfs(0,1);
		print();
		
	}
	
}