2019年第十届蓝桥杯软件类省赛-C/C++大学B组（题解）

试题A：组队

本题总分：5分 

作为篮球队教练，你需要从以下名单中选出 1 号位至 5 号位各一名球员， 组成球队的首发阵容。

每位球员担任 1 号位至 5 号位时的评分如下表所示。请你计算首发阵容 1 号位至 5 号位的评分之和最大可能是多少？ 

解题思路： 

这道题就是取某个位置中分数最高的队员，当然要注意一个队员只能在一个位置，不能同时占多个位置。 

答案： 

490 

试题B：年号字串 

 本题总分：5分

小明用字母 A 对应数字 1，B 对应 2，以此类推，用 Z 对应 26。对于 27 以上的数字，小明用两位或更长位的字符串来对应，例如 AA 对应 27，AB 对 应 28，AZ 对应 52，LQ 对应 329。 请问 2019 对应的字符串是什么？
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个大写英文字符串，在提交答案时只填写这个字符串，注意全部大写，填写多 余的内容将无法得分。 

解题思路：

这道题就是一个26进制的问题，例如329，先除以26，得到的是12，余数是17，那么17对应的是字母Q，接下来再用12除以26，得到的是0，余数是12，而12对应的字母是L，所以答案就是LQ。要逆序表示，所以我用递归来实现！！！ 

程序代码： 

#include<stdio.h>
void solve(int n)
{
	if(!n)
		return ;
	solve(n/26);
	printf("%c",(char)(n%26+64));
}
int main()
{
	solve(2019);
	return 0;
}

答案： 

BYQ 

试题C：数列求值

本题总分：10分 

给定数列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，从第 4 项开始，每项都是前 3 项的和。求 第 20190324 项的最后 4 位数字。
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个 4 位整数（提示：答案的千位不为 0），在提交答案时只填写这个整数，填写 多余的内容将无法得分。 

解题思路： 

类似于斐波那契额数列的规律，因为题中说要得到最后四位数字，所以将结果对10000求余即可！！！ 

程序代码： 

#include<stdio.h>
int a[20190325];
int main()
{
	a[1]=1;
	a[2]=1;
	a[3]=1;
	for(int i=4;i<=20190324;i++)
	{
		a[i]=(a[i-1]+a[i-2]+a[i-3])%10000;
	}
	printf("%d\n",a[20190324]);
	return 0;
}

 答案：

4659 

试题D：数的分解 

本题总分：10分 

把 2019 分解成 3 个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包 含数字 2 和 4，一共有多少种不同的分解方法？ 注意交换 3 个整数的顺序被视为同一种方法，例如 1000+1001+18 和 1001+1000+18 被视为同一种。
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。 

解题思路： 

这道题我想的就是纯暴力解题，三个数各不相同，最少为一位数，最多为四位数，然后依次使得i，j，k的个十百千位不等于2和4就可以了，但是由于题中说的交换三个整数的顺序被视为同一种方法，而三个整数一共有3!=6种情况，所以我们要对最后的结果除以6才是正确的！！！ 

程序代码： 

#include<stdio.h>
int main()
{
	int ans=0;
	for(int i=1;i<2019;i++)
	{
		for(int j=1;j<2019;j++)
		{
			for(int k=1;k<2019;k++)
			{
				if(i+j+k==2019&&i%10!=2&&i%10!=4&&(i/10)%10!=2&&
				(i/10)%10!=4&&(i/100)%10!=2&&(i/100)%10!=4&&
				(i/1000)%10!=2&&(i/1000)%10!=4&&j%10!=2&&j%10!=4&&(j/10)%10!=2&&
				(j/10)%10!=4&&(j/100)%10!=2&&(j/100)%10!=4&&
				(j/1000)%10!=2&&(j/1000)%10!=4&&k%10!=2&&k%10!=4&&(k/10)%10!=2&&
				(k/10)%10!=4&&(k/100)%10!=2&&(k/100)%10!=4&&
				(k/1000)%10!=2&&(k/1000)%10!=4&&i!=j&&i!=k&&j!=k)
					ans++;
			}
		}
	}
	printf("%d\n",ans/6);
	return 0;
}

答案： 

40785 

试题E：迷宫

本题总分：15分 

下图给出了一个迷宫的平面图，其中标记为 1 的为障碍，标记为 0 的为可 以通行的地方。
010000 000100 001001 110000
迷宫的入口为左上角，出口为右下角，在迷宫中，只能从一个位置走到这 个它的上、下、左、右四个方向之一。 对于上面的迷宫，从入口开始，可以按DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫， 一共 10 步。其中 D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。 对于下面这个更复杂的迷宫（30 行 50 列），请找出一种通过迷宫的方式， 其使用的步数最少，在步数最少的前提下，请找出字典序最小的一个作为答案。 请注意在字典序中D<L<R<U。（如果你把以下文字复制到文本文件中，请务 必检查复制的内容是否与文档中的一致。在试题目录下有一个文件 maze.txt， 内容与下面的文本相同）
01010101001011001001010110010110100100001000101010 00001000100000101010010000100000001001100110100101 01111011010010001000001101001011100011000000010000 01000000001010100011010000101000001010101011001011 00011111000000101000010010100010100000101100000000 11001000110101000010101100011010011010101011110111 00011011010101001001001010000001000101001110000000 

10100000101000100110101010111110011000010000111010 00111000001010100001100010000001000101001100001001 11000110100001110010001001010101010101010001101000 00010000100100000101001010101110100010101010000101 11100100101001001000010000010101010100100100010100 00000010000000101011001111010001100000101010100011 10101010011100001000011000010110011110110100001000 10101010100001101010100101000010100000111011101001 10000000101100010000101100101101001011100000000100 10101001000000010100100001000100000100011110101001 00101001010101101001010100011010101101110000110101 11001010000100001100000010100101000001000111000010 00001000110000110101101000000100101001001000011101 10100101000101000000001110110010110101101010100001 00101000010000110101010000100010001001000100010101 10100001000110010001000010101001010101011111010010 00000100101000000110010100101001000001000000000010 11010000001001110111001001000011101001011011101000 00000110100010001000100000001000011101000000110011 10101000101000100010001111100010101001010000001000 10000010100101001010110000000100101010001011101000 00111100001000010000000110111000000001000000001011 10000001100111010111010001000110111010101101111000

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个字符串，包含四种字母 D、U、L、R，在提交答案时只填写这个字符串，填 写多余的内容将无法得分。

解题思路： 

看到这种题，我们就应该想到DFS和BFS了，搜索遍历，遍历的时候按照字典序从小到大的顺序进行四个方向遍历进行了。

程序代码： 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 30
#define M 50
struct node
{
	int x;
	int y;
	int s;//路程 
	int f;//上一个位置下标 
	char ch;//上一个走向 
};
node que[N*M];
int map[N][M]=
{
	0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 
    0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 
    0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 
    0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 
    0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
    1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 
    0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
    1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 
    0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 
    1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 
    0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 
    1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 
    0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 
    1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 
    1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 
    1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 
    1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 
    0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 
    1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 
    0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 
    1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 
    0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 
    1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 
    0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 
    1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 
    0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 
    1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 
    1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 
    0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 
    1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0
};
int book[N][M],head,tail;
int next1[4][2]=
{//按照字典序 
	{1,0},//下 Down 
	{0,-1},//左 Left 
	{0,1},//右 Right 
	{-1,0}//上 Up 
};
void print(int ans)
{
	if(!ans)
		return ;
	print(que[ans].f);
	printf("%c",que[ans].ch);
}
void bfs()
{
	que[tail].x=0;
	que[tail].y=0;
	que[tail].s=0;
	que[tail].f=0;
	que[tail++].ch=0;
	book[0][0]=1;
	int flag=0;
	while(head<tail)
	{
		int tx,ty;
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			tx=que[head].x+next1[i][0];
			ty=que[head].y+next1[i][1];
			if(tx<0||tx>=N||ty<0||ty>=M)
				continue;
			if(map[tx][ty]==0&&book[tx][ty]==0)
			{
				book[tx][ty]=1;
				que[tail].x=tx;
				que[tail].y=ty;
				que[tail].s=que[head].s+1;
				que[tail].f=head;
				if(next1[i][0])
				{
					que[tail].ch=(next1[i][0]==1 ? 'D':'U');
				}
				else if(next1[i][1])
				{
					que[tail].ch=(next1[i][1]==1 ? 'R':'L');
				}
				tail++;
				if(tx==N-1&&ty==M-1)
				{
					flag=1;
					break;
				}
			}
		}
		if(flag==1)
			break;
		head++;
	}
	print(tail-1);
}
int main()
{
	bfs();
	return 0;
}

答案： 

DDDDRRURRRRRRDRRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDDRRRURRUURRDDDDRDRRRRRRDRRURRDDDRRRRUURUUUUUUULULLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDDRRRRRDDRRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR

试题F：特别数的和 

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：15 分
 

【问题描述】 小明对数位中含有 2、0、1、9 的数字很感兴趣（不包括前导 0），在 1 到 40 中这样的数包括 1、2、9、10 至 32、39 和 40，共 28 个，他们的和是 574。 请问，在 1 到 n 中，所有这样的数的和是多少？
【输入格式】
输入一行包含两个整数 n。
【输出格式】
输出一行，包含一个整数，表示满足条件的数的和。
【样例输入】 40
【样例输出】 574
【评测用例规模与约定】 对于 20% 的评测用例，1≤n≤10。 对于 50% 的评测用例，1≤n≤100。 对于 80% 的评测用例，1≤n≤1000。 对于所有评测用例，1≤n≤10000。

解题思路： 

这道题主要就是找出在一定范围内数位中出现 2、0、1、9 这四个数字之一的所有数字，既然这样那就直接暴力吧！！！ 

程序代码： 

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int n,num=0;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x=i;
		while(x)
		{
			if(x%10==2||x%10==0||x%10==1||x%10==9)
			{
				num+=i;
				break;
			}	
			x/=10;
		}
	}
	cout<<num<<endl;
	return 0;
}

试题G：完全二叉树的权值 

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分

【问题描述】 给定一棵包含 N 个节点的完全二叉树，树上每个节点都有一个权值，按从 上到下、从左到右的顺序依次是 A1, A2, ··· AN，如下图所示：
现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起，他想知道哪个深度的节点 权值之和最大？如果有多个深度的权值和同为最大，请你输出其中最小的深度。 注：根的深度是 1。
【输入格式】
第一行包含一个整数 N。 第二行包含 N 个整数 A1, A2, ··· AN 。
【输出格式】
输出一个整数代表答案。
【样例输入】 7 1 6 5 4 3 2 1

【样例输出】 2
【评测用例规模与约定】 对于所有评测用例，1≤ N ≤100000，−100000≤ Ai ≤100000。

解题思路： 

这道题如果学过完全二叉树的性质就不难了，完全二叉树的第 i 层的最大节点数为 2^(i-1) 个，那么对于某个下标的元素，我们只需要知道它属于哪一层就行了，因为题中所求的是相同深度的节点的权值，节点的数据范围N最大为100000，而具有n个节点的完全二叉树的深度公式为：向下取整(log2(n))+1，也就是向下取整(log2(100000))+1=17，又因为题中所说根的深度为1，所以此完全二叉树的深度应该为17+1=18层，下面我们来看代码吧，必要的注释已在其中标注！！！

程序代码： 

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 18//二叉树的最大层数 
long long a[MAX];
int deep(int x)//获取下标为x的节点的深度 
{
	int ans=0;
	while(x>0)
	{
		x/=2;//代表同一层 
		ans++;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int n,t;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&t);
		a[deep(i)]+=t;//树的同一层节点权值相加 
	}
	int res=-99999999,tree;
	for(int i=1;i<=MAX;i++)
	{
		if(a[i]>res)//比较 
		{
			res=a[i];//更新 
			tree=i;//深度i赋值给变量tree 
		}
	}
	cout<<tree<<endl;
	return 0;
}

 试题H：等差数列

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分

【问题描述】
数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列，只记得其中 N 个整数。 现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有 几项？
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 N。 第二行包含 N 个整数 A1,A2,··· ,AN。(注意 A1 ∼ AN 并不一定是按等差数 列中的顺序给出)
【输出格式】
输出一个整数表示答案。
【样例输入】 5 2 6 4 10 20
【样例输出】 10
【样例说明】 包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、 18、20。
【评测用例规模与约定】 对于所有评测用例，2≤ N ≤100000，0≤ Ai ≤109。 

解题思路： 

这道题首先应该考虑公差等不等于0的情况，公差不为0的时候，我们先所给数组序列排序之后，求出相邻数字差值的最大公约数，最终得到的就是公差；公差为0的时候，不用多想，最少就是n项。 

程序代码： 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100001];
int gcd(int a,int b)
{
	int r;
	while(b!=0)
	{
		r=a%b;
		a=b;
		b=r;
	}
	return a;
}
int main()
{
	int n,d;
	int maxn=0,minn=0x3f3f3f;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		maxn=max(maxn,a[i]);
		minn=min(minn,a[i]);
	}
	sort(a,a+n);
	d=a[1]-a[0];
	for(int i=2;i<n;i++)
		d=gcd(d,a[i]-a[i-1]);
	if(d==0)
		cout<<n<<endl;
	else
		cout<<((maxn-minn)/d+1)<<endl;
	return 0;
}

试题I：后缀表达式

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：25 分

【问题描述】 给定 N 个加号、M 个减号以及 N + M + 1 个整数 A1,A2,··· ,AN+M+1，小 明想知道在所有由这 N 个加号、M 个减号以及 N + M +1 个整数凑出的合法的 后缀表达式中，结果最大的是哪一个？
请你输出这个最大的结果。 例如使用1 2 3 + -，则 “2 3 + 1 -” 这个后缀表达式结果是 4，是最大的。
【输入格式】
第一行包含两个整数 N 和 M。 第二行包含 N + M + 1 个整数 A1,A2,··· ,AN+M+1。
【输出格式】
输出一个整数，代表答案。
【样例输入】 1 1 1 2 3
【样例输出】 4
【评测用例规模与约定】 对于所有评测用例，0≤ N,M ≤100000，−109 ≤ Ai ≤109。 

解题思路： 

这道题一开始有点懵，还是被后缀表达式这个概念整懵了，从概念上讲，后缀表达式的意义和中缀表达式应该是一样的，想想我们熟悉的中缀表达式，我们可以自由定制数字运算的顺序，那么后缀表达式也应该有这种能力，即能随意组合运算顺序，我们知道这个概念就行。第二点是如果只有 + 、- 运算符，那么所有的数字都可以看成是相加的，-运算符可以看成负号。那么题目就可以看成有 N + M + 1 个数字进行相加，但是必须要有 M 个数字变成其本身的相反数，我们很容易想到可以把负数变成它的相反数，就成了正数，顺序应该是先将绝对值最大的负数变成正数，再是其他的数字。我们还需要讨论负数的个数和 M 的关系：1、给定的数字本身中负数的个数小于 M，这种情况下剩下绝对值最小的几个负数。2、给定的数字本身中负数的个数大于 M， 这种情况和 1 相似。3、给定的数字本身中负数的个数等于 M，这种情况全是正数，最后做加法就行了。

程序代码： 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 200001
int num[MAXN];
int cmp(int a,int b)
{
	return abs(a)>abs(b);//按绝对值从大到小排序 
}
int main()
{
	int N,M;
	cin>>N>>M;
	int n=N+M+1;
	long long ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>num[i];
	sort(num,num+n,cmp);
	for(int i=0;i<n&&M>0;i++)
	{
		if(num[i]<0)
		{//将负数变成正数 
			num[i]=-num[i];
			M--;
		}
	}
	if(M)//如果还存在负号，则将最后的数字变成负数 
	{
		for(int i=n-M;i<n;i++)
			num[i]=-num[i];
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
		ans+=num[i];
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

附：好了，暂时就写到这里吧，最后一题不太明白就不写了，总的来说，当时坐在考场的我还是有些紧张的，毕竟这是我第一次参加蓝桥杯，而且有些题看似简单，实则带有坑。。。继续努力吧，如有不理解的地方，欢迎在下方进行评论留言！！！