人员分配

$Description$

设有M个工人x1, x2, …, xm，和N项工作y1, y2, …, yn，规定每个工人至多做一项工作，而每项工作至多分配一名工人去做。由于种种原因，每个工人只能胜任其中的一项或几项工作。问应怎样分配才能使尽可能多的工人分配到他胜任的工作。这个问题称为人员分配问题。

$Input$

第一行两个整数m，n分别为工人数和工作数。
接下来一个整数s，为二分图的边数。
接下来s行，每行两个数ai,bi表示第ai个工人能胜任第bi份工作

$Output$

一个整数，表示最多能让多少个工人派到自己的胜任的工作上。

$Sample Input$

3 3
4
1 2
2 1
3 3
1 3

$Sample Output$

3

$Hint$

$1<=m,n<=100$
$1<=s<=10000$

$Train$ $of$ $Thought$

匈牙利算法

这是邻接矩阵（邻接链表在下面）

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int F[1250], dis[10250][10250], Ans[1250];
int n, m, t, x, y;
int Find(int k)
{
	for(int i = 1; i <= m; ++i)
		if(dis[k][i] && !F[i])//判断是否有连线
		{
			F[i] = 1;
			t = Ans[i];
			Ans[i] = k;//第k个人做第i个任务
			if(!t || Find(t))return 1;//要么原来的任务空着，要么之前做此任务的人可以做其他的任务
			Ans[i] = t;
		}
	return 0;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &t);
	for(int i = 1; i <= t; ++i)
	{
		scanf("%d%d", &x, &y);
		dis[x][y] = 1;
	}
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		memset(F, 0, sizeof(F));
		Find(i);
	}
	int Sum = 0;
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		if(Ans[i])Sum++;
	printf("%d", Sum);
	return 0;
}

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int F[1250], h[1250], Ans[1250];
int n, m, t, x, y, tt;
struct whw
{
	int w, h;
}wh[10250];
void hw(int x, int y)
{wh[++tt] = (whw){y, h[x]};h[x] = tt;}
int Find(int k)
{
	for(int i = h[k]; i; i = wh[i].h)
		if(!F[wh[i].w])
		{
			F[wh[i].w] = 1;
			t = Ans[wh[i].w];
			Ans[wh[i].w] = k;
			if(!t || Find(t))return 1;
			Ans[wh[i].w] = t;
		}
	return 0;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &t);
	for(int i = 1; i <= t; ++i)
	{
		scanf("%d%d", &x, &y);
		hw(x, y);
	}
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		memset(F, 0, sizeof(F));
		Find(i);
	}
	int Sum = 0;
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		if(Ans[i])Sum++;
	printf("%d", Sum);
	return 0;
}