公交汽车

题目链接：https://www.dotcpp.com/oj/problem1282.html

题目描述：

一个特别的单行街道在每公里处有一个汽车站。顾客根据他们乘坐汽车的公里使来付费。例如下表就是一个费用的单子。   没有一辆车子行驶超过10公里，一个顾客打算行驶n公里（1< =n< =100），它可以通过无限次的换车来完成旅程。最后要求费用最少。

输入：

  第一行十个整数分别表示行走1到10公里的费用（< =500）。注意这些数并无实际的经济意义，即行驶10公里费用可能比行驶一公里少。         第二行一个整数n表示，旅客的总路程数。

输出：

仅一个整数表示最少费用。

样例输入:

12 21 31 40 49 58 69 79 90 101
15

样例输出:

147

思路分析：

        这是典型的动态规划问题，属于完全背包问题的简单变形（因为一辆公交车可以被重复乘坐，所以属于完全背包，而不是01背包，因为求车费的最小值，所以要对完全背包进行变形）。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int i,j,n,a[10];
	int dp[101];
	for(i=0;i<=100;i++)
		dp[i]=99999999;
	for(i=1;i<=10;i++)
		cin>>a[i];
	cin>>n;
	dp[0]=0;
	for(i=1;i<=10;i++)
	{
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(j>=i)
				dp[j]=min(dp[j],dp[j-i]+a[i]);
		}
	}
	cout<<dp[n]<<endl;
	return 0;
}