题目描述
Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。
存在 \(1\rightarrow n\) 的边存在。这种情况下，这条边只能走一次。
输入格式
第一行：两个数 \(N,M\)。表示十字路口数和街道数。 接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。
输出格式
两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长度。
说明/提示
对于30%的数据，\(N ≤ 20，M ≤ 120\)。
对于100%的数据，\(N ≤ 200，M ≤ 20000\)。
拆点建图
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=4015,M=4e5+10,inf=0x3f3f3f3f;
int nxt[M],head[N],go[M],edge[M],cost[M],tot=1;
inline void add(int u,int v,int o1,int o2){
nxt[++tot]=head[u],head[u]=tot,go[tot]=v,edge[tot]=o1,cost[tot]=o2;
nxt[++tot]=head[v],head[v]=tot,go[tot]=u,edge[tot]=0,cost[tot]=-o2;
}
int dis[N],ret,s,t;
bool vis[N];
inline bool spfa(){
memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); dis[s]=0;
queue<int>q; q.push(s);
while(q.size()){
int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
int v=go[i];
if(edge[i]&&dis[v]>dis[u]+cost[i]){
dis[v]=dis[u]+cost[i];
if(!vis[v])q.push(v),vis[v]=1;
}
}
}
return dis[t]!=inf;
}
int dinic(int u,int flow){
if(u==t)return flow;
int rest=flow,k;
vis[u]=1;
for(int i=head[u];i&&rest;i=nxt[i]){
int v=go[i];
if(edge[i]&&!vis[v]&&dis[v]==dis[u]+cost[i]){
k=dinic(v,min(rest,edge[i]));
if(!k)dis[v]=-1;
ret+=k*cost[i];
edge[i]-=k;
edge[i^1]+=k;
rest-=k;
}
}
vis[u]=0;
return flow-rest;
}
int n,m;
signed main(){
cin>>n>>m;
add(1,1+n,inf,0);
add(n,n+n,inf,0);
for(int i=2;i<n;i++)add(i,i+n,1,0);
for(int i=1,u,v,o;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&o);
add(u+n,v,1,o);
}
s=1; t=n+n;
int flow=0,maxflow=0;
while(spfa())
while(flow=dinic(s,inf))maxflow+=flow;
cout<<maxflow<<' '<<ret<<endl;
}