LeetCode 190. Reverse Bits(颠倒二进制位)

题目地址:

190. 颠倒二进制位

原题目:

颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。

示例 1:

输入: 00000010100101000001111010011100
输出: 00111001011110000010100101000000
解释: 输入的二进制串 00000010100101000001111010011100 表示无符号整数 43261596,
      因此返回 964176192,其二进制表示形式为 00111001011110000010100101000000。
示例 2:

输入:11111111111111111111111111111101
输出:10111111111111111111111111111111
解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 表示无符号整数 4294967293,
      因此返回 3221225471 其二进制表示形式为 10101111110010110010011101101001。
 

提示:

请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中,编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此,在上面的 示例 2 中,输入表示有符号整数 -3,输出表示有符号整数 -1073741825。
 

进阶:
如果多次调用这个函数,你将如何优化你的算法?

解题思路:

      将 n 的最低位到最高位依次放入一个新变量中存储,即可得到颠倒的值。

解题过程:

  1. result 左移一位,准备添加n的最低位(第一次循环时 result为0,向左移一位还是0,不影响结果)
  2. result 添加 n 此时的最低位
  3. n右移一位,最低位更新
  4. n 一共有 32 位,循环32次
 public int reverseBits(int n) {
        int result = 0;
        for(int i=0;i<32;i++){
            // result 左移一位,准备添加n的最低位
            result <<= 1;
            // result 添加 n 此时的最低位
            result |= n & 1;
            // n右移一位,最低位更新
            n >>= 1;
        }
        return result;
 }

大神解题之 错位法:

解题过程(有点分治的感觉):

  1. 如果是两位数字怎么逆序呢?比如 2 4,我们只需要交换两个数字的位置,变成 4 2。
  2. 如果是四位数字怎么逆序呢?比如 1 2 3 4,同样的我们只需要交换两部分 1 2 和3 4 的数字,变成 3 4 1 2,接下来只需要分别将两部分 3 4 和 1 2 分别逆序,再走步骤 1.两位数的逆序即可。
  3. 如果是八位数字怎么逆序呢?比如 1 2 3 4 5 6 7 8,同样的我们只需要交换两部分1 2 3 4 和 5 6 7 8 的数字,变成 5 6 7 8 1 2 3 4,接下来只需要分别将两部分 5 6 7 8 和 1 2 3 4 分别逆序,再走步骤 2.四位数的逆序即可。
  4. 16位 、32位同理可得。
  5. & 可以避免其他位的影响,比如要创造4位错位, 即12345678换位56781234, 那么先屏蔽5678得到12340000, 移位得到00001234, 同理可得。
public int reverseBits(int n) {
        // 前16位与后16位互换
        n = ((n & 0xffff0000) >>> 16) | ((n & 0x0000ffff) << 16);
        // 前16位和后16位中,每8位互换位置
        n = ((n & 0xff00ff00) >>> 8) | ((n & 0x00ff00ff) << 8);
        // 第 1、2、3、4个8位中,每4位互换位置
        n = ((n & 0xf0f0f0f0) >>> 4) | ((n & 0x0f0f0f0f) << 4);
        // 第 1、2、3...8个4位中,每2位互换位置
        n = ((n & 0xcccccccc) >>> 2) | ((n & 0x33333333) << 2);
        //  每2位为一组,互换位置
        n = ((n & 0xaaaaaaaa) >>> 1) | ((n & 0x55555555) << 1);
        return n;
}

0x开头表示 16进制数字,相当每4位二进制组成一个16进制数字,如 二进制1100  == 0xc  == 12

0xffff0000 = 11111111111111110000000000000000 (前16位都为1,后16位都为0)

0x0000ffff = 00000000000000001111111111111111 (前16位都为0,后16位都为1)

0xff00ff00 = 11111111000000001111111100000000 (前16位和后16位的 前8位都为1,后8位都为0)

0x00ff00ff = 00000000111111110000000011111111 (前16位和后16位的 前8位都为0,后8位都为1)

0xf0f0f0f0 = 11110000111100001111000011110000 (0和1每隔四位交替出现)

0x0f0f0f0f = 00001111000011110000111100001111 (1和0每隔四位交替出现)

0xcccccccc = 11001100110011001100110011001100 (0和1每隔两位交替出现)

0x33333333 = 00110011001100110011001100110011 (1和0每隔两位交替出现)

0xaaaaaaaa = 10101010101010101010101010101010 (偶数位为1,奇数位为0)

0x55555555 = 01010101010101010101010101010101 (偶数位为0,奇数位为1)

位与运算符(&)

运算规则:两个数都转为二进制,然后从高位开始比较,如果两个数都为1则为1,否则为0。

<<(位左移)

>>(带符号右移)

>>>(无符号右移)

参考资料:

LeetCode题解 详细通俗的思路分析,多解法(windliang)

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