luogu P2053 [SCOI2007]修车 |费用流

题目描述

同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。

说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

输入格式

第一行有两个数M,N，表示技术人员数与顾客数。

接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

输出格式

最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

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#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e4+10,M=2e5+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,s,t;
int nxt[M],head[N],go[M],edge[M],cost[M],tot=1;
inline void add(int u,int v,int o1,int o2){
    nxt[++tot]=head[u],head[u]=tot,go[tot]=v,edge[tot]=o1,cost[tot]=o2;
    nxt[++tot]=head[v],head[v]=tot,go[tot]=u,edge[tot]=0,cost[tot]=-o2;    
}
int dis[N],ret;
bool vis[N];
inline bool spfa(){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); dis[s]=0;
    queue<int>q; q.push(s);
    while(q.size()){
        int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
            int v=go[i];
            if(edge[i]&&dis[v]>dis[u]+cost[i]){
                dis[v]=dis[u]+cost[i];
                if(!vis[v])q.push(v),vis[v]=1;
            }
        }
    }
    return dis[t]!=inf;
}
int dinic(int u,int flow){
    if(u==t)return flow;
    int rest=flow,k;
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u];i&&rest;i=nxt[i]){
        int v=go[i];
        if(edge[i]&&!vis[v]&&dis[v]==dis[u]+cost[i]){
            k=dinic(v,min(rest,edge[i]));
            if(!k)dis[v]=-1;
            ret+=k*cost[i];
            edge[i]-=k;
            edge[i^1]+=k;
            rest-=k;
        }
    }
    vis[u]=0;
    return flow-rest;
}
int c[65][65];
signed main(){
    cin>>m>>n; 
    t=n*m+n+1;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    scanf("%d",&c[i][j]);
    
    for(int i=1;i<=n*m;i++)add(s,i,1,0);
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    for(int k=1;k<=n;k++){
        int now=(i-1)*n+k;
        add(now,j+n*m,1,c[j][i]*k);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)add(n*m+i,t,1,0);
    
    
    int flow=0,maxflow=0;
    while(spfa())
    while(flow=dinic(s,inf))maxflow+=flow;
    printf("%.2lf\n",1.0*ret/n);
}