Leetcode 1319：连通网络的操作次数（超详细的解法！！！）

用以太网线缆将 n 台计算机连接成一个网络，计算机的编号从 0 到 n-1。线缆用 connections 表示，其中 connections[i] = [a, b] 连接了计算机 a 和 b。

网络中的任何一台计算机都可以通过网络直接或者间接访问同一个网络中其他任意一台计算机。

给你这个计算机网络的初始布线 connections，你可以拔开任意两台直连计算机之间的线缆，并用它连接一对未直连的计算机。请你计算并返回使所有计算机都连通所需的最少操作次数。如果不可能，则返回 -1 。

示例 1：

输入：n = 4, connections = [[0,1],[0,2],[1,2]]
输出：1
解释：拔下计算机 1 和 2 之间的线缆，并将它插到计算机 1 和 3 上。

示例 2：

输入：n = 6, connections = [[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3]]
输出：2

示例 3：

输入：n = 6, connections = [[0,1],[0,2],[0,3],[1,2]]
输出：-1
解释：线缆数量不足。

示例 4：

输入：n = 5, connections = [[0,1],[0,2],[3,4],[2,3]]
输出：0 

提示：

• 1 <= n <= 10^5
• 1 <= connections.length <= min(n*(n-1)/2, 10^5)
• connections[i].length == 2
• 0 <= connections[i][0], connections[i][1] < n
• connections[i][0] != connections[i][1]
• 没有重复的连接。
• 两台计算机不会通过多条线缆连接。

解题思路

首先看到这种问题不难想到通过并查集来处理。如果边的数目小于n-1，那么无论如何都无法将所有节点连接。

通过并查集将所有相连接的节点进行合并，这样我们就可以确定整个网络有多少个集合构成。我们假设有n集合，那么最后的结果就是n-1（因为需要n-1条边将这些集合连接，而不必去管这些边是从哪来的，因为当边的数目大于等于n的时候一定有节）。

class Solution:
    def makeConnected(self, n: int, con: List[List[int]]) -> int:
        if len(con) < n - 1:
            return -1
        
        parent, res = list(range(n)), n
        def find(x):
            if x != parent[x]:
                parent[x] = find(parent[x])
            return parent[x]
        
        for i, j in con:
            x, y = find(i), find(j)
            if x != y:
                parent[x] = y
                res -= 1
                
        return res - 1

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！