【SSL1612】最优布线问题 【最小生成树 Prim算法 模板】

Description

学校有n台计算机，为了方便数据传输，现要将它们用数据线连接起来。两台计算机被连接是指它们之间有数据线连接。由于计算机所处的位置不同，因此不同的两台计算机的连接费用往往是不同的。
当然，如果将任意两台计算机都用数据线连接，费用将是相当庞大的。为了节省费用，我们采用数据的间接传输手段，即一台计算机可以间接的通过若干台计算机（作为中转）来实现与另一台计算机的连接。
现在由你负责连接这些计算机，你的任务是使任意两台计算机都连通（不管是直接的或间接的）。

Input
第一行为整数n（2<=n<=100），表示计算机的数目。

5 
0 0
0 1 
1 1 
1 0 
0.5 0.5

此后的n行，每行n个整数。表示直接连接第x台计算机和第y台计算机的费用。

Output

2

表示最小的连接费用。

算法分析&思想分析
这道题我用Prim算法做。Prim算法每次循环都将蓝点u变为白点，并且此蓝点与白点相连的最小边权minn[i]还是当前所有蓝点中最小的。最后就会得到最小生成树。
当然这就是道纯模板题。

最后代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,g[1001][1001]/*邻接矩阵*/,tot,k;
int minn[1001]/*minn[i]存放蓝点i与白点相连的最小边权*/; 
bool u[1001];//u[i]=True，表示顶点i还未加入到生成树中
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			cin>>g[i][j];
		}
	}
	memset(minn,0x7f,sizeof(minn));
	minn[1]=0; 
	memset(u,1,sizeof(u));//初始化为True，表示所有顶点为蓝点
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		k=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(u[j]&&minn[j]<minn[k])
				k=j;
			u[k]=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(u[j]&&g[k][j]<minn[j])
				minn[j]=g[k][j];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		tot+=minn[i];
	}
	cout<<tot;
	return 0;
}