PAT顶级 1009 Triple Inversions (35分)（树状数组）

题目链接：

1009 Triple Inversions (35分)

思路：

1.如果是两个数字的情况，那就是逆序数问题，一个树状数组即可解决，可以参考顶级1010题；
2.本题是计算三个数组构成的逆序数对数；我们在计算两个数构成的逆序数时，采用从后往前遍历，每次查询、然后加入的操作，目的是看有多少数排在自己后面却比自己小；同样的我们在计算本题时，需要多维护一个树状数组:从后往前遍历，设 $sum(i)$是之前遍历的、过比自己小的数的数量，当前有 $\{x_1,x_2,...,x_k\}$这些数比自己小，则此趟我们需要加上 $\{sum(x_1),sum(x_2),...,sum(x_k)\}$，结束之后需要更新两个树状数组；

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) (x&-x)

using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 1e5 + 5;
int n;
ll bit[2][maxn], a[maxn];

ll sum(int x, int i){
	 ll s = 0;
	 while(x) s += bit[i][x], x -= lowbit(x);
	 return s;
} 
void add(int x, ll v, int i){
	while(x <= n) bit[i][x] += v, x += lowbit(x);
}
int main(){
//	freopen("Sakura.txt", "r", stdin);
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", a + i);
	ll ans = 0;
	for(int i = n; i >=1 ; i--){
		ans += sum(a[i], 1);
		add(a[i], sum(a[i], 0), 1);
		add(a[i], 1, 0);
	}
	printf("%lld", ans);
	return 0;
}