“叮铃铃铃”，随着高考最后一科结考铃声的敲响，三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍，憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。1000多个日夜的欢笑和泪水，全凝聚在毕业晚会上，相信，这一定是一生最难忘的时刻！
题目描述
彩排了一次，老师不太满意。当然啦，取每位同学的号数来找最大公约数显然不太合理。于是老师给每位同学评了一个能力值。于是现在问题变为，从n个学生中挑出k个人使得他们的默契程度（即能力值的最大公约数）最大。但因为节目太多了，而且每个节目需要的人数又不知道。老师想要知道所有情况下能达到的最大默契程度是多少。这下子更麻烦了，还是交给你吧~
PS：一个数的最大公约数即本身。
输入格式
第一行一个正整数n。
第二行为n个空格隔开的正整数，表示每个学生的能力值。
输出格式
总共n行，第i行为k=i情况下的最大默契程度。
输入输出样例
输入 #1复制
4
1 2 3 4
输出 #1复制
4
2
1
1
说明/提示
【题目来源】
lzn原创
【数据范围】
记输入数据中能力值的最大值为inf。
对于20%的数据，n<=5，inf<=1000
对于另30%的数据，n<=100，inf<=10
对于100%的数据，n<=10000，inf<=1e6
题意：求长度为n的序列中任意k个数的最大公约数的最大值
思路：如果每次枚举任意k个数的所有组合，每次对于每个组合求一个最大公约数然后找其中最大的，这样时间上是不允许的。因此就要根据问题看出本质，其实最大公约数实质上就是这几个数的公因子中最大的那个，就是每个数都有这个因子，并且是在满足此条件中最大的那个，所以我们记录一下这些数所有的因子，并且累计一下每个因子出现的次数，最后从最大的因子（也就是最大能力值）开始倒着从大到小判断该因子是否出现了k次就行了（因为记录时一个数的因子仅记录一次，所以一个因子出现k次就相当于同时是k个数的因子）
完整代码：
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
const int inf=1e6+6;
using namespace std;
int n,maxn,a[inf];//maxn来取n个数的能力值的最大值，a[i]记录i这个因子出现的次数
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin>>n;
int m=n;
while(m--)
{
int x;
cin>>x;
maxn=max(maxn,x);
for(int i=1;i<=sqrt(x);i++)
{
if(x%i==0){//判断i是不是x的因子
a[i]++;
if(x!=i*i)//i*i=x说明另一个因子也是i，但i这个因子是一个数的，i这个因子只记录一次
a[x/i]++;//x!=i*i说明还存在另一个不同的因子：x/i
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(a[maxn]<i) maxn--;//从最大的因子（也就是最大能力值）开始倒着从大到小判断该因子是否出现了i次（不是就-1判断第二大的，然后第三大的。。。）
cout<<maxn<<endl;
}
return 0;
}
