Leetcode 62.不同路径（Unique Paths）

Leetcode 62.不同路径

1 题目描述（Leetcode题目链接）

  一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
  机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
  问总共有多少条不同的路径？

2 题解

  本题为动态规划问题，可以构建一个 $m*n$的数组，每个数组记录的值为到达该点的不同路径数，初始化第一行和第一列的值为1，DP状态转移方程如下:
$DP[i][j]=DP[i-1][j]+DP[i][j-1]$
从第二行第二列的第一个元素开始填充DP数组，结果则为 $DP[m-1][n-1]$。

class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        DP = [([1] * (n)) for i in range(m)]
        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                DP[i][j] = DP[i-1][j]+DP[i][j-1]
        return DP[m-1][n-1]