959. 由斜杠划分区域

在由 1 x 1 方格组成的 N x N 网格 grid 中，每个 1 x 1 方块由 /、\ 或空格构成。这些字符会将方块划分为一些共边的区域。

（请注意，反斜杠字符是转义的，因此 \ 用 "\\" 表示。）。

返回区域的数目。

示例 1：

输入：
[
  " /",
  "/ "
]
输出：2
解释：2x2 网格如下：

示例 2：

输入：
[
  " /",
  "  "
]
输出：1
解释：2x2 网格如下：

示例 3：

输入：
[
  "\\/",
  "/\\"
]
输出：4
解释：（回想一下，因为 \ 字符是转义的，所以 "\\/" 表示 \/，而 "/\\" 表示 /\。）
2x2 网格如下：

示例 4：

输入：
[
  "/\\",
  "\\/"
]
输出：5
解释：（回想一下，因为 \ 字符是转义的，所以 "/\\" 表示 /\，而 "\\/" 表示 \/。）
2x2 网格如下：

示例 5：

输入：
[
  "//",
  "/ "
]
输出：3
解释：2x2 网格如下：

提示：

1. 1 <= grid.length == grid[0].length <= 30
2. grid[i][j] 是 '/'、'\'、或 ' '。

思路：这实际是一个岛屿个数的问题。将输入的string表达式所代表的网格扩大三倍，如下图。其中右下图为扩大后的图，黑色部分表示原始的/或者\。对扩大后的图进行dfs得到最终的结果。

class Solution {
public:
    void dfs(vector<vector<int> > &nums, int i, int j){
        if(i>=0 && j>=0 && i<nums.size() && j<nums.size() && !nums[i][j]){
            nums[i][j]=1;
            dfs(nums, i-1, j);
            dfs(nums, i, j-1);
            dfs(nums, i, j+1);
            dfs(nums, i+1, j);
        }
    }

    int regionsBySlashes(vector<string>& grid) {
        int n=grid.size(), re=0;
        vector<vector<int> >nums(3*n, vector<int>(3*n));
        //将原始网格扩大三倍
        for(int i=0; i<n; ++i){
            for(int j=0; j<n; ++j){
                if(grid[i][j]=='/'){
                    nums[i*3][j*3+2]=nums[i*3+1][j*3+1]=nums[i*3+2][j*3]=1;
                }
                if(grid[i][j]=='\\'){
                    nums[i*3][j*3]=nums[i*3+1][j*3+1]=nums[i*3+2][j*3+2]=1;
                }
            }
        }
        for(int i=0; i<3*n; ++i){
            for(int j=0; j<3*n; ++j){
                if(!nums[i][j]){
                    dfs(nums, i, j);//只要遇到0的网格，把它和它周围所有相邻的0都置为1，并且得到一个区域。
                    re++;
                }
            }
        }
        return re;
    }
};