推荐系统中的一些概念问题

1. 搜索和推荐中京都和召回分别是什么意思？

精度（精确率）和召回率是广泛用于信息检索和统计学分类领域的两个度量值，用来评价结果的质量。其中精度是检索出相关文档数与检索出的文档总数的比率，衡量的是检索系统的查准率；召回率是指检索出的相关文档数和文档库中所有的相关文档数的比率，衡量的是检索系统的查全率。

2. 推荐系统中的常用的评价标准

点击预测评估

1. 精度Precision：P(k)
P(k) = c/k
我们给某个用户推荐了k个链接，他／她点击了其中的c个链接，那么精度就是c/k。

2. 平均精度Average Precision: ap@n

n是被预测的链接的总数，m是用户点击的链接的总数。

例子1： 我们一共推荐了10个链接，用户实际上点击了我们推荐当中的第1个和第4个链接，以及另外两个其他的链接，那么对于这个用户，
ap@10=(1/1+2/4)/4≈0.38

例子2： 我们一共推荐了10个链接，用户实际上点击了我们推荐当中的第2个,第3个和第5个链接，以及另外三个其他的链接，那么对于这个用户，
ap@10=(1/2+2/3+3/5)/6≈0.29

例子3： 我们一共推荐了10个链接，用户实际上点击了我们推荐当中的第2个,第7个，此外没有点击其他联系，那么对于这个用户，
ap@10=(1/2+2/7)/2≈0.39

例子4： 我们一共推荐了5个链接，用户实际上点击了我们推荐当中的第1个,第2个和第4个，以及另外6个其他链接，那么对于这个用户，
ap@5=(1/1+2/2+3/4)/5≈0.55

3. 平均精度均值Mean Average Precision: MAP@n
MAP计算的是N个用户的平均精度的均值。

这个N是用户数量。

比如说我们三个用户甲、乙、丙分别推荐了10个链接，
甲点击了我们推荐当中的第1个和第4个链接，以及另外两个其他的链接，那么(ap@10)1=(1/1+2/4)/4≈0.38.
乙点击了我们推荐当中的第3个链接，以及另外一个其他的链接，那么(ap@10)2=(1/3)/2≈0.17.
丙点击了我们推荐当中的第1个链接，第7个链接，以及另外三个其他的链接，那么(ap@10)3=(1/1+2/7)/5≈0.26.

那么这个模型的平均精度均值
MAP@10 = (0.38+0.17+0.26)/3 ≈ 0.27