- 判断闰年
判断闰年闰年的判别法：
参考解法一：
如果a%4!=0,则a不是闰年；
否则a%100==0&&a%400!=0,则a不是闰年；
则a是闰年。
参考解法二：列出所有闰年的可能条件；如果
year%4==0&&year%100!=0||year%400==0
则a是闰年，否则不是。
参考程序一：
#include<stdio.h>
int main()
{
int year,leap;
printf("enter year ");//交互语
scanf("%d",&year);//输入年份
if(year%4==0)
{
if(year%100==0)
{
if(year%400==0)
leap=1;
else
leap=0;
}
else
leap=1;
}
else
leap=0;
if(leap)
printf("%d is ",year);
else
printf("%d is not ",year);
printf("a leap year.\n");
return 0;
}
参考程序二：
#include<stdio.h>
int main()
{
int year,leap;
printf("enter year:");
scanf("%d",&year);
if(year%4!=0)
leap=0;
else if(year%100==0)
leap=1;
else if(year%400==0)
leap=1;
else
leap=0;
if(leap)
printf("%d is ",year);
else
printf("%d is not ",year);
printf("a leap year.");
return 0;
}
参考程序三：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
int year,leap;
printf("enter year:");
scanf("%d",&year);
if(year<=0)
{
printf("输入数据错误！\n");
exit(0);
}
if(year%4==0&&year%100!=0||year%400==0)
leap=1;
else
leap=0;
if(leap)
printf("%d is ",year);
else
printf("%d is not ",year);
printf("a leap year.");
return 0;
}
分析：
判断一个数能否被另一个整数整除应该用整数取模运算，而不是用整数除法运算。避免逻辑错误，代码冗长等问题。
- 细菌繁殖
/*题目描述:
一种细菌的繁殖速度是每天成倍增长。例如：第一天有10个，第二天就变成20个，第三天变成40个，
第四天变成80个，……。现在给出第一天的日期和细菌数目，要你写程序求出到某一天的时候，细菌的数目。
输入描述：
第一行有一个整数n，表示测试数据的数目。其后n行每行有5个整数，整数之间用一个空格隔开。
第一个数表示第一天的月份，第二个数表示第一天的日期，第三个数表示第一天细菌的数目，
第四个数表示要求的那一天的月份，第五个数表示要求的那一天的日期。已知第一天和要求的一天
在同一年并且该年不是闰年，要求的一天一定在第一天之后。数据保证要求的一天的细菌数目在长整数（long）范围内。
输出描述：
对于每一组测试数据，输出一行，该行包含一个整数，为要求的一天的细菌数。
样例输入:
2
1 1 1 1 2
2 28 10 3 2
样例输出:
2
40*/
解题思路：
实际上就是求给定的两天之间的间隔天数n，第一天的细菌数乘以2的n次方就是答案。每个月的天数因为很不固定，可以使用一个数组将每个月的天数存起来。
- 读入测试样例数n；
- 读入两个日期及第一天的细菌数；
- 将两个日期转换为当年的第几天；
- 得到两个天数的差，即间隔天数m；
- 用第一天的细菌数乘以2的m次方得到x；
- 输出x；
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int days[12] = { 31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31 };
//该年不是闰年；
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)//多组输入；
{
int month1, date1, month2, date2, num;
//输入日期；
cin >> month1 >> date1 >> num >> month2 >> date2;
int sum = 0;//每次循环将sum重置为0；
for (int k = month1; k < month2; k++)
{
sum += days[k - 1];
}
sum -= date1;
sum += date2;
long nums = num;//注意，此处将循环判断条件与运算分开，避免影响。
for (int k = 0; k < sum; k++)
{
nums *= 2;
}
cout << nums << endl;
}
return 0;
}
3.日历问题1.0
/*题目：输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？*/
参考程序一：
#include<stdio.h>
int leap(int x)//判断闰年的函数
{
if((x%4==0&&x%100!=0)||x%400==0)
return 1;
else
return 0;
}
int main()
{
int year,month,day;
int sum=0;
int i;
int a[12]={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};//闰年各月天数
int b[12]={31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};//平年各月天数
printf("请输入日期:（例：2019 2 16）\n");
scanf("%d %d %d",&year,&month,&day);
if(leap(year))
{
for(i=0;i<month-1;i++)
sum+=b[i];
}
else
for(i=0;i<month-1;i++)
sum+=a[i];
printf("sum=%d\n",sum+day);
return 0;
}
//注意循环的边界
参考程序二：
//添加判断二月日期是否正确
#include <stdio.h>
void main()
{
int year,month,day,sum,m;
printf("请输入年月日(如：1991,1,1)\n");
scanf("%d,%d,%d",&year,&month,&day);
if((month==2&&day==30)||(month==2&&day==31))
{
printf("2月没有%d天，请重新输入：",day);
scanf("%d,%d,%d",&year,&month,&day);
}
if((year%4==0&&year%100!=0)||(year%400==0))
{
m=29;
}
else
{
m=28;
}
switch(month)
{
case 1: sum=0;
break;
case 2: sum=31;
break;
case 3: sum=m+31;
break;
case 4: sum=m+31+31;
break;
case 5: sum=m+31+31+30;
break;
case 6: sum=m+31+31+30+31;
break;
case 7: sum=m+31+31+30+31+30;
break;
case 8: sum=m+31+31+30+31+30+31;
break;
case 9: sum=m+31+31+30+31+30+31+31;
break;
case 10: sum=m+31+31+30+31+30+31+31+30;
break;
case 11: sum=m+31+31+30+31+30+31+31+30+31;
break;
case 12: sum=m+31+31+30+31+30+31+31+30+31+30;
break;
}
sum=sum+day;
printf("%d,%d,%d是这年当中的第%d天\n",year,month,day,sum);
}
参考程序三：
#include<stdio.h>
int main()
{
int day,month,year,sum,leap;
printf("\n请输入年，月，日，格式为：年，月，日（2015,12,10）\n");
scanf("%d,%d,%d",&year,&month,&day);
switch(month)
{
case 1:sum=0;break;
case 2:sum=31;break;
case 3:sum=59;break;
case 4:sum=90;break;
case 5:sum=120;break;
case 6:sum=151;break;
case 7:sum=181;break;
case 8:sum=212;break;
case 9:sum=243;break;
case 10:sum=273;break;
case 11:sum=304;break;
case 12:sum=334;break;
default:printf("dtat error");break;
}
sum=sum+day;//加上天数
if(year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0)) {
leap=1;
} else {
leap=0;
}
if(leap==1&&month>2) {
sum++;
}
printf("这是这一年的第%d天。",sum);
printf("\n");
}
4.日历问题2.0
/*题目描述:
已知 2007 年 10 月 10 日，请求出 n 天后是几月几号
输入描述：
多组输入，每组输入为 1 行，为一个正整数 n (1 <= n <= 2000)
输出描述：
对于每组输入，输出格式为 yyyy-mm-dd，输出的值为 n 天后的日期
样例输入:
1
2
样例输出:
2007-10-11
2007-10-12*/
参考程序：
#include<stdio.h>
int leap(int year1)
{
if (year1 % 4 != 0 || (year1 % 100 == 0 && year1 % 400 != 0))
return 0;
else
return 1;
}
int main()
{
int n; //第n天
int i, j, k;
//定义二维数组存储闰年及非闰年的月数
int months[2][12] = { 31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31 };
int years[2] = { 365,366 }; //存储闰年及非闰年的总天数
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
n += 282;
for (i = 2007; n >= years[leap(i)]; i++)
n -= years[leap(i)];
for (j = 0; n >= months[leap(i)][j]; j++)
n = n - months[leap(i)][j];
printf("%d-%02d-%02d\n", i, j + 1, n + 1);
}
return 0;
5.日历问题3.0
//给定公元2000年1月1日开始逝去的天数，你的任务是给出这一天是哪年，那月，那日，星期几
//输入数据，输入包含若干行，每行包含一个整数，表示从2000年1月1日开始逝去的天数。输入最后一行是-1，不必处理。可以假设结果不会超过9999；
//输出描述：对每个测试样例输出一行，该行包括对应的日期和星期几。格式为“YYYY-MM-DD DayOfWeek”；
参考程序：
#include<iostream>
using namespace std;
int leap(int x)//判断闰年的函数,是则返回1，不是则返回0
{
if((x%4==0&&x%100!=0)||x%400==0)
return 1;
else
return 0;
}
int main()
{
char week[7][12]={"Saturday","Sunday","Monday","Quesday","Wednesday","Thuisday","Friday"};
int year[2]={365,366};//year[0]表示非闰年的天数，year[1]表示闰年的天数；
int months[2][12] = { 31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31 };
//months[0]表示非闰年里每个月的天数，months[1]表示闰年里每个月的天数；
int days,dayofweek;//days表示输入的天数，dayofweek表示星期几
int i=0,j=0;
while(scanf("%d",&days)&&days!=-1)
{
dayofweek=days%7;
for(i=2000;days>=year[leap(i)];i++)
days-=year[leap(i)];
for(j=0;days>=months[leap(i)][j];j++)
days-=months[leap(i)][j];
printf("%d-%02d-%02d %s\n",i,j+1,days+1,week[dayofweek]);
}
return 0;
}
6**.玛雅日历**
/*题目描述:
上周末，M.A. Ya教授对古老的玛雅有了一个重大发现。从一个古老的节绳（玛雅人用于记事的工具）中，
教授发现玛雅人使用了一个一年有365天的叫做Haab的历法。这个Haab历法拥有19个月，在开始的18个月，
一个月有20天，月份的名字分别是pop, no, zip, zotz, tzec, xul, yoxkin, mol, chen, yax, zac,
ceh, mac, kankin, muan, pax, koyab, cumhu。这些月份中的日期用0到19表示。Haab历的最后一个月叫做uayet，
它只有5天，用0到4表示。玛雅人认为这个日期最少的月份是不吉利的，在这个月法庭不开庭，人们不从事交易，甚至没有人打扫屋中的地板。
因为宗教的原因，玛雅人还使用了另一个历法，在这个历法中年被称为Tzolkin(holly年)，一年被分成13个不同的时期，
每个时期有20天，每一天用一个数字和一个单词相组合的形式来表示。使用的数字是1-13，使用的单词共有20个，
它们分别是：imix, ik, akbal, kan, chicchan, cimi, manik, lamat, muluk, ok, chuen, eb, ben, ix,
mem, cib, caban, eznab, canac, ahau。
注意：年中的每一天都有着明确唯一的描述，比如，在一年的开始，日期如下描述：
1 imix, 2 ik, 3 akbal, 4 kan, 5 chicchan, 6 cimi, 7 manik, 8 lamat, 9 muluk, 10 ok, 11 chuen, 12 eb,
13 ben, 1 ix, 2 mem, 3 cib, 4 caban, 5 eznab, 6 canac, 7 ahau, ，8 imix, 9 ik, 10 akbal ……
也就是说数字和单词各自独立循环使用。
Haab历和Tzolkin历中的年都用数字0，1，……表示，数字0表示世界的开始。所以第一天被表示成：
Haab: 0 pop 0
Tzolkin: 1 imix 0
请帮助M.A. Ya教授写一个程序可以把Haab历转化成Tzolkin历。
输入描述：
第一行表示要转化的Haab 历的数据量。下面的每一行表示一个日期。
Haab历中的数据由如下的方式表示：日期 月份 年数。其中年数小于5000。
输出描述：
每行表示一个对应的Tzolkin 历日期。Tzolkin 历中的数据由如下的方式表示： 天数字 天名称 年数。
样例输入:
3
10 zac 0
0 pop 0
10 zac 1995
样例输出:
3 chuen 0
1 imix 0
9 cimi 2801*/
参考程序：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin >> n;
// while(n--)
for (int i = 0; i < n; i++)
{
//const int LEN 10;
char month1[19][10] = { "pop", "no", "zip", "zotz", "tzec", "xul", "yoxkin", "mol", "chen", "yax", "zac", "ceh", "mac", "kankin", "muan", "pax", "koyab", "cumhu" };
char month2[20][10] = { "imix", "ik", "akbal", "kan", "chicchan", "cimi"," manik", "lamat", "muluk", "ok", "chuen", "eb", "ben", "ix", "mem", "cib", "caban", "eznab", "canac", "ahau" };
int year, day, dates;
char month[10];
int m;
cin >> day >> month >> year; //读出haab的日月年
for (m = 0; m < 19; m++) //找到月份对应的数字m
{
if (!strcmp(month1[m], month))
break;
}
//计算距离世界开始的天数，从0开始
dates = m * 20 + year * 365 + day;
//输出tzolkin的日期
cout << 1 + dates % 13 << " " << month2[dates % 20] << " " << dates / 260 << endl;
}
return 0;
}
7.时区转换
/*题目描述:
直到 19 世纪，时间校准是一个纯粹的地方现象。每一个村庄当太阳升到最高点的时候把他们的时钟调到中午 12 点。
一个钟表制造商人家或者村里主表的时间被认为是官方时间，市民们把自家的钟表和这个时间对齐。每周一些热心的市民会带着时间标准的表，
游走大街小巷为其他市民对表。在城市之间旅游的话，在到达新地方的时候需要把怀表校准。但是，当铁路投入使用之后，
越来越多的人频繁地长距离地往来，时间变得越来越重要。在铁路的早期，时刻表非常让人迷惑，
每一个所谓的停靠时间都是基于停靠地点的当地时间。时间的标准化对于铁路的高效运营变得非常重要。
在 1878 年，加拿大人 Sir Sanford Fleming 提议使用一个全球的时区（这个建议被采纳，并衍生了今天我们所使用的全球时区的概念）。
他建议把世界分成 24 个时区，每一个跨越 15 度经线（因为地球的经度 360 度，划分成 24 块后，一块为 15 度）。
Sir Sanford Fleming 的方法解决了一个全球性的时间混乱的问题。美国铁路公司于 1883 年 11 月 18 日使用了 Fleming 提议的时间方式。
1884 年一个国际子午线会议在华盛顿召开，会议的目的是选择一个合适的本初子午线。大会最终选定了格林尼治为标准的 0 度。
尽管时区被确定了下来，但是各个国家并没有立刻更改他们的时间规范。在美国，尽管到 1895 年已经有很多州开始使用标准时区时间，
而国会直到 1918 年才强制使用会议制定的时间规范。今天，各个国家使用的是一个 Fleming 时区规范的一个变种。中国一共跨越了 5 个时区，
但是使用了一个统一的时间规范，比 Coordinated Universal Time（UTC，格林尼治时间）早 8 个小时；俄罗斯也拥护这个时区规范，
尽管整个国家使用的时间和标准时区提前了 1 个小时；澳大利亚使用 3 个时区，其中主时区提前于 Fleming 规范的时区半小时。
很多中东国家也使用了半时时区（即不是按照 Fleming 的 24 个整数时区）。因为时区是对经度进行划分，
在南极或者北极工作的科学家直接使用了 UTC 时间，否则南极大陆将被分解成 24 个时区。
时区间的转化表如下：
UTC (Coordinated Universal Time), 定义为 UTC
GMT(Greenwich Mean Time), 定义为 UTC
BST (British Summer Time), 定义为 UTC+1 hour
IST (Irish Summer Time), 定义为 UTC+1 hour
WET (Western Europe Time), 定义为 UTC
WEST (Western Europe Summer Time), 定义为 UTC+1 hour
CET (Central Europe Time), 定义为 UTC+1 hour
CEST (Central Europe Summer Time), 定义为 UTC+2 h
EET (Eastern Europe Time), 定义为 UTC+2 h
EEST (Eastern Europe Summer Time), 定义为 UTC+3 h
MSK (Moscow Time), 定义为 UTC+3 h
MSD (Moscow Summer Time), 定义为 UTC+4 h
AST (Atlantic Standard Time), 定义为 UTC-4 h
ADT (Atlantic Daylight Time), 定义为 UTC-3 h
NST (Newfoundland Standard Time), 定义为 UTC-3.5 h
NDT (Newfoundland Daylight Time), 定义为 UTC-2.5 h
EST (Eastern Standard Time), 定义为 UTC-5 h
EDT (Eastern Daylight Saving Time), 定义为 UTC-4 h
CST (Central Standard Time), 定义为 UTC-6 h
CDT (Central Daylight Saving Time), 定义为 UTC-5 h
MST (Mountain Standard Time), 定义为 UTC-7 h
MDT (Mountain Daylight Saving Time), 定义为 UTC-6 h
PST (Pacific Standard Time), 定义为 UTC-8 h
PDT (Pacific Daylight Saving Time), 定义为 UTC-7 h
HST (Hawaiian Standard Time), 定义为 UTC-10 h
AKST (Alaska Standard Time), 定义为 UTC-9 h
AKDT (Alaska Standard Daylight Saving Time), 定义为 UTC-8 h
AEST (Australian Eastern Standard Time), 定义为 UTC+10 h
AEDT (Australian Eastern Daylight Time), 定义为 UTC+11 h
ACST (Australian Central Standard Time), 定义为 UTC+9.5 h
ACDT (Australian Central Daylight Time), 定义为 UTC+10.5 h
AWST (Australian Western Standard Time), 定义为 UTC+8 h
下面给出了一些时间，请在不同时区之间进行转化。
输入描述：
输入的第一行包含了一个整数 N，表示有 N 组测试数据。
接下来 N 行，每一行包括一个时间和两个时区的缩写，它们之间用空格隔开。
时间由标准的 a.m./p.m 给出。midnight 表示晚上 12 点（12:00 a.m.），noon 表示中午 12 点（12:00 p.m.）。
输出描述：
假设输入行给出的时间是在第一个时区中的标准时间，要求输出这个时间在第二个时区中的标准时间。
样例输入:
4
noon HST CEST
11:29 a.m. EST GMT
6:01 p.m. CST UTC
12:40 p.m. ADT MSK
样例输出:
midnight
4:29 p.m.
12:1 a.m.
6:40
参考程序：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int dif(char *a1, char *a2)
{
char a[32][10] = { "UTC","GMT","BST","IST","WET","WEST","CET","CEST","EET","EEST","MSK","MSD","AST","ADT","NST","NDT","EST","EDT","CST","CDT","MST","MDT","PST","PDT","HST","AKST","AKDT","AEST","AEDT","ACST","ACDT","AWST" };
float time[32] = { 0,0,1,1,0,1,1,2,2,3,3,4,-4,-3,-3.5,-2.5,-5,-4,-6,-5,-7,-6,-8,-7,-10,-9,-8,10,11,9.5,10.5,8 };
int i, j;
for (i = 0; strcmp(a[i], a1); i++);
for (j = 0; strcmp(a[j], a2); j++);
return (int)((time[i] - time[j]) * 60);
}
int main()
{
int n, i;
cin >> n;
for (i = 0; i < n; i++)
{
int h, m;
char t[9];
cin >> t;
switch (t[0])
{
case 'n':h = 12;
m = 0;
break;
case 'm':h = 0;
m = 0;
break;
default:sscanf(t, "%d:%d", &h, &m);
h %=12;
cin >> t;
if (t[0] == 'p')
h += 12;
}
char timea1[5], timea2[5];
cin >> timea1 >> timea2;
int newtime;
newtime = h * 60 + m + dif(timea2, timea1);
if (newtime < 0) newtime += 1440;
newtime %= 1440;
switch (newtime)
{
case 0:
cout << "midnight" << endl;
break;
case 720:
cout << "noon" << endl;
break;
default:
h = newtime / 60;
m = newtime % 60;
if (h == 0)
cout << "12:" << m << " a.m." << endl;
else if (h < 12)
cout << h << ':' << " a.m." << endl;
else if (h == 12)
cout << "12:" << m << " p.m." << endl;
else
cout << h % 12 << ':' << m << " p.m." << endl;
}
}
return 0;
}
8.不吉利的日期
在国外，每月的 13 号和每周的星期 5 都是不吉利的。特别是当 13 号那天恰好是星期 5时，更不吉利。
已知某年的一月一日是星期w，并且这一年不是闰年，求出这一年所有13号那天是星期五的月份，按从小到大的顺序输出数字（W=1~7）
参考程序：
#include<stdio.h>
int main()
{
int months[13]={0,12,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30};
int w,i;
scanf("%d",&w);
for(i=1;i<=12;i++)
{
w=(w+months[i])%7;
if(w==5)
printf("%d\n",i);
}
return 0;
}
