剑指offer:二叉树的深度（递归&&非递归）（java）

题目：输入一棵二叉树的根节点，求该数的深度。从根节点到叶结点依次进过的结点（含根，叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

例如，如下图的二叉树的深度为４，因为它从根节点到叶结点的最长的路径包含４个结点（从根结点１开始，经过２和结点５，最终到达叶结点７）

    如果一棵树只有一个结点，它的深度为1，如果根节点只有左子树而没有右子树，那么树的深度应该是其左子树的深度+1.同样如果根节点只有右子树而没有左子树，那么树的深度应该是其右子树+1.如果既有左子树又有右子树，那概述的深度就是左、右子树的深度的较大值加1.。利用这个思路，我们可以用递归来实现代码：

  public int treeDepth(BinaryTreeNode root){  
        if(root == null)  
            return 0;  
        int nLeft = treeDepth(root.leftNode);  
        int nRight = treeDepth(root.rightNode);  
        return (nLeft > nRight)?(nLeft+1):(nRight+1);  
    }  

二叉树的非递归

    思路1：利用层次遍历的算法，设置变量level记录当前结点所在的层数，设置变量last指向当前层的最后一个结点，当处理当前层的最后一个节点，让level+1，设置变量cur记录当前层已经访问结点个数，当cur等于last，表示该层访问结束。

层次遍历在求树的宽度、输出某一层节点，某一层节点个数，每一层节点个数都可以采取类似的算法。

树的宽度：在树的深度算法基础上，加一个记录访问过的层节点个数最多的变量max,在访问每层前max与last比较，如果max<last,则把last赋值给max.

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 public int treeDepth2(BinaryTreeNode root)  
  {  
     if(root == null)  
         return 0;  
      
     BinaryTreeNode current = null;  
     LinkedList<BinaryTreeNode> queue = new LinkedList<BinaryTreeNode>();  
     queue.offer(root);  
     int cur,last;  
     int level = 0;  
     while(!queue.isEmpty())  
     {  
         cur = 0;//记录本层已经遍历的节点个数  
         last = queue.size();//当遍历完当前层以后，队列里元素全是下一层的元素，队列的长度是这一层的节点的个数  
         while(cur < last)//当还没有遍历到本层最后一个节点时循环  
         {  
             current = queue.poll();//出队一个元素  
             cur++;  
             //把当前节点的左右节点入队（如果存在的话）  
             if(current.left != null)  
             {  
                 queue.offer(current.left);  
             }  
             if(current.right != null)  
             {  
                 queue.offer(current.right);  
             }  
         }  
         level++;//每遍历完一层level+1  
     }  
     return level;  
  }  

    思路2：利用非递归后序遍历求树的深度，在每次输出的时候改成求栈的大小，遍历结束后，栈的最大的大小就为树的深度。

算法描述如下：

1、树非空，指针p指向根结点，p为当前指针;

2、将p压入栈s中，将0压入栈tag中，另p指向p的左孩子； 

3、重复步骤2，直到p为空；

4、如果tag栈顶元素为1，代表该结点为叶结点或从右子树返回

5、如果tag栈顶元素为0，代表从左子树返回

6、如果该结点为叶结点或者右子树返回则求栈s的大小，栈s和栈tag弹出，进行步骤8

7、令p指向p的右孩子，tag弹出元素，并将1压入栈tag。

8、重复步骤2-7，直到栈为空并且p为空

9、返回树的深度。

int treeDepth(Node root){
	  Stack s=new Stack();
	  Node p=root;
	  Stack<Integer> tag=new Stack<Integer>();
	  int max=0;
	  while(p!=null||!s.isEmpty()){
		  while(p!=null){
			 
			  s.push(p);
			  tag.push(0);
			  
			  p=p.left;
		  }
		  if(tag.peek()==1){
			  max=max>s.size()?max:s.size();
			  s.pop();
			  tag.pop();
			  p=null;
		  }else{
			  p=(Node) s.peek();
			  p=p.right;
			  tag.pop();
			  tag.push(1);
		  }
		
	  }
	  return max;
	}