jzoj 5669. 【GDSOI2018模拟4.19】排列 最小割

Description

有 n 个数 x1 ~xn 。你需要找出它们的一个排列，满足 m 个条件，每个条件形如 x_a 必须在x_b之前。在此基础上，你要最大化这个排列的最大子段和。

Input

第一行两个整数 n,m，第二行 n 个整数 x1 ~xn ，接下来 m 行每行两个整数 a,b。

Output

输出一行一个整数表示最大子段和。

Sample Input

5 4
2 3 -2 5 -3
1 5
2 3
3 4
5 3

Sample Output

6

Data Constraint

Subtask 1 (5pts)：n<=10。
Subtask 2 (20pts)：n<=20。
Subtask 3 (19pts)：m=n-1 且 x1 一定在排列的第一位。
Subtask 4 (56pts)：无特殊限制。 对于全部数据，n<=500，m<=1000，|x i |<=1000，保证存在至少一种排列。

分析：一道最小割的题目，有点像最大权闭合子图。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>

const int N=1005;
const int inf=1000000000;

int n,m,cnt,last[N],cur[N],s,t,dis[N];
struct edge{int to,next,c;}e[N*20];
std::queue<int> que;

void addedge(int u,int v,int c)
{
    e[++cnt].to=v;e[cnt].c=c;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].c=0;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}

bool bfs()
{
    for (int i=s;i<=t;i++) dis[i]=0;
    while (!que.empty()) que.pop();
    dis[s]=1;que.push(s);
    while (!que.empty())
    {
        int u=que.front();que.pop();
        for (int i=last[u];i;i=e[i].next)
            if (e[i].c&&!dis[e[i].to])
            {
                dis[e[i].to]=dis[u]+1;
                if (e[i].to==t) return 1;
                que.push(e[i].to);
            }
    }
    return 0;
}

int dfs(int x,int maxf)
{
    if (x==t||!maxf) return maxf;
    int ret=0;
    for (int &i=cur[x];i;i=e[i].next)
        if (e[i].c&&dis[e[i].to]==dis[x]+1)
        {
            int f=dfs(e[i].to,std::min(e[i].c,maxf-ret));
            e[i].c-=f;
            e[i^1].c+=f;
            ret+=f;
            if (maxf==ret) break;
        }
    return ret;
}

int dinic()
{
    int ans=0;
    while (bfs())
    {
        for (int i=s;i<=t;i++) cur[i]=last[i];
        ans+=dfs(s,inf);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    freopen("permutation.in","r",stdin);freopen("permutation.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int ans=0;s=0;t=n*2+1;cnt=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;scanf("%d",&x);
        if (x>0) ans+=x,addedge(s,i,x),addedge(i+n,t,x);
        else addedge(i,i+n,-x);
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        addedge(x,y,inf);addedge(x+n,y+n,inf);
    }
    ans-=dinic();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}