题目背景
1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。
这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。
从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。
题目描述
现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。
先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。
输入格式
仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000
输出格式
仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。
输入输出样例
输入 #1复制
2009输出 #1复制
3 3 2003//本题核心代码就是埃拉托色尼筛法求素数
#include<iostream>
using namespace std;
int isprime(int p);
void checkprime(int n);
int prime[20000];
int main() {
int n, i, j, k;
cin >> n;
checkprime(n); //筛法求1~n素数（详见https://blog.csdn.net/qq_45472866/article/details/104051475），否则会超时
for (i = 2; i < n; i++)
for (j = 2; j < n; j++)
if (prime[i] && prime[j] && prime[n - i - j]) { //如果三个因子都是素数，因为是按从小到大排，所以找到了即停止
cout << i << " " << j << " " << n - i - j;
return 0;
}
return 0;
}
void checkprime(int n) {
int i, j;
for (i = 2; i < n; i++)
prime[i] = 1;
for (i = 2; i * i <= n; i++)
if (prime[i]) {
for (j = i; j * i <= n; j++)
prime[i * j] = 0;
}
}