卡尔曼滤波常识

1. 常见的状态预测方程有哪几种？(★)
   预测方程反应的是你对平台的一个先验知识，常见的有:

• 平台保持位置不变，那么就是 $x_{t+1} = X_{t}$.
• 如果是匀速直线运动(前面的)， $X = [x, v]^T$； $X_{t+1} = FX_{t}$, 其中 $F = [1,1; 0, 1]$;
• 如果是匀加速直线运动，情况就稍微复杂一些； $X_{t+1} = f(X_{t})$, 当把时间间隔当做常量时，f依然是一个线性函数, X_{t+1} = FX_{t} + [1/2a; a].

2. 预测方程的协方差矩阵如何理解？(★)
   在通过上面的预测方程之后，变量依然是符合正态分布的。
   $\hat{P} = FPF^T + Q$
   F的形势和单变量正态分布误差传播是一样的，如： $(u,\sigma^2)->(2u, 4\sigma^2)$. Q是一些其他量带来的误差，有的状态方程有(第三种)，有的没有(第一种，第二种)。