图中奇点数量不可能有奇数个的证明

想象一堆散乱的点做为图的基础;

不难发现此时奇点数量为0,为偶数;

然后向其中加边;

每加一条边,边连接的两个点分以下三种情况:

1:两个非奇点,奇点数加2,仍为偶数;

2:两个奇点,奇点数减2,仍为偶数;

3:一个奇点,一个非奇点,奇点数不变,仍为偶数。

综上,奇点数一定为偶数。

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