2020牛客寒假算法基础集训营1——B.kotori和bangdream【概率论】

题目传送门

---

题目描述

有一天，kotori发现了一个和lovelive相似的游戏：bangdream。令她惊讶的是，这个游戏和lovelive居然是同一个公司出的！
kotori经过一段时间的练习后已经变得非常触，每个音符 x%x% 的概率perfect，获得 分， (100 -x)%(100−x)% 概率great，获得 分。
已知一首歌有 个音符。kotori想知道，不考虑连击加成的话，一首歌得分的期望是多少？

---

输入描述:

一行 个整数，用空格隔开。分别是 。

---

输出描述:

一首歌得分的期望，保留两位小数。

---

输入

100 50 500 400

---

输出

45000.00

---

说明

$如果全perfect是50000分，全great是40000分。由于它们的概率都是50\%，即perfect和great五五开，所以期望是45000分。$

---

题解

• 每个音符的得分期望是 $x\%*a+(100-x)\%*b$ ， $n$ 个音符的总得分期望为每个音符的期望乘以 $n$ 。
• $参考cf难度分：900$

---

AC-Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    double n,x,a,b;    
    while(cin >> n >> x >> a >> b){
        double ans = x/100*n*a+(100-x)/100*n*b;
        printf("%.2f\n", ans);
    }
}