欧拉回路与欧拉路径笔记

欧拉路径：存在一个路径，走完所有的点，使得每个边只走了一次。
对于起点来说：我们只出去。
对于终点来说：我们只进来。
所以对于起点和终点来说，我们的度数都是奇数
对于中间点来说：我们需要一进一出。
所以对于中间点来说，我们所有的度数都是偶数
结论：1，存在欧拉路径的充要条件是图中奇数的点只能有0或者2个。
2，对于无向图，存在欧拉回路的充要条件（1）所有点的度数都是偶数 。
对于有向图来说：
1，存在欧拉路径的充要条件是：要么两个点的出度等于入度。要么除了两个点之外，其余点的出度等于入度。这两个点满足：一个满足入度比出度多1（终点），另一个满足出度比入度多1（起点）。
2，存在欧拉回路的充要条件：所有点的出度等于入度。